Exercice en algèbre linéaire

[tomekki]

Bonjour, j`ai un exo a résoudre en algèbre linéaire: Trouver le noyau de la matrice A et la base de noyau si t=-1
La Matrice A: 1 2 -1
2 5 1
1 3 t^2+1
Pour trouver le ker de A est-ce que je dois échelonner la matrice A ?
Si oui après l`échelonnement j`ai : 1 0 0
2 1 0
1 1 t^2-1
dim ker(A)=0

après j`applique A*x=0

ce me donne ker (A)= {0,0,0}
la base de ker(A)= ((0,0,0))
sinon avec l`autre méthode je trouve : ker(A)=(-1,0,1)
Lequel des démarches est correct avec ou sans l`échelonnement? Et est-ce que je peux trouver le ker(A) sans échelonner la matrice A si je sais a priori le dim (kerA)?