DM de maths

[Dede78]

Bonjour à tous,

J'ai un DM de maths à faire mais je bloque sur une question.
L'énoncé : (O,I,J) est un repère orthonormé direct, (C) est le cercle trigonométrique de centre O et A le point de (C) tel que (vecteur i, vecteur OA)= pi/4. On note M le milieu du segment [IA].

Dans les questions 1 et deux j'ai démontré que (vecteurOI, vecteur OM) = pi/8, que M a pour coordonnées ((2+racine2)/4,racine2/4) et que OM= [racine(2+racine2)]/2

Voilà je bloque à celle ci :
En déduire que cos pi/8= [racine(2+racine2)]/2 et en déduire que sin pi/8=[racine(2-racine2)]/2.
Je ne vois pas du tout comment faire.

Merci de votre aide :lol3:

[Anonyme]

@Dede78

Je suis OK avec toi sur le fait qu'une mesure de l'angle :

Comme le point M appartient au cercle trigo , par définition du cercle trigo
on sait que le point M a pour coordonnées ( )

et donc tu peux (avec tes calculs précédents) déduire que :
cos pi/8= [racine(2+racine2)]/2 et
sin pi/8=[racine(2-racine2)]/2.

ps)
quand une question commence par "en déduire" , cela veut dire qu'il n'y a aucun calcul à faire

[Dede78]

Ah oui d'accord ! Merci beaucoup !

Et merci de la petite précision :)