Aide démonstrations probas

par **glaglagla** » 20 Oct 2012, 16:28

Bonjour à tous,
Je bloque actuellement sur des démonstrations dans un exercice de probas, pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :

1) Montrer que si des événements vérifient A C B (A inclus dans B), alors p(A) =< p(B)

2) Montrer que la fonction de répartition est croissante

par **cuati** » 20 Oct 2012, 16:37

glaglagla a écrit:Bonjour à tous,
Je bloque actuellement sur des démonstrations dans un exercice de probas, pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :

1) Montrer que si des événements vérifient A C B (A inclus dans B), alors p(A) =< p(B)

2) Montrer que la fonction de répartition est croissante

Bonjour,
tu peux écrire une union disjointe

par **glaglagla** » 20 Oct 2012, 17:12

cuati a écrit:Bonjour,
tu peux écrire une union disjointe

Je ne vois pas en quoi ça peut aider ? Peux-tu m'expliquer s'il te plait ?

par **cuati** » 20 Oct 2012, 17:33

glaglagla a écrit:Je ne vois pas en quoi ça peut aider ? Peux-tu m'expliquer s'il te plait ?

Si F et G sont disjoints alors

donc ...

par **glaglagla** » 20 Oct 2012, 17:55

cuati a écrit:Si F et G sont disjoints alors donc ...

Je suis désolé ça doit être la fatigue mais je ne vois pas comment on peut démontrer avec ça que dans le cas général p(A) =< p(B) ?

par **cuati** » 20 Oct 2012, 18:07

[quote="glaglagla"]Je suis désolé ça doit être la fatigue mais je ne vois pas comment on peut démontrer avec ça que dans le cas général p(A) ==0, donc...

par **glaglagla** » 20 Oct 2012, 18:14

cuati a écrit:P(B)=P(Au(B\A))=P(A)+P(B\A), or P(B\A)>=0, donc...

C'est bon j'ai enfin compris, merci bien !
Et tu as une idée pour la fonction de répartition ? C'est une propriété évidente mais du coup je vois pas qu'est-ce qui est attendu dans la démonstration

par **cuati** » 20 Oct 2012, 18:24

glaglagla a écrit:C'est bon j'ai enfin compris, merci bien !
Et tu as une idée pour la fonction de répartition ? C'est une propriété évidente mais du coup je vois pas qu'est-ce qui est attendu dans la démonstration

C'est la même chose, prends A={X<=t} et B={X<=t+t'}

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