Problème de factorisation

par **titounet** » 17 Oct 2012, 16:47

Comment factoriser C(x)=(2x+5)²-45
et comment résoudre C(x)= 0

Merci de votre aide :happy2:

par **Mister-Titan** » 17 Oct 2012, 17:14

Je suis pas sur mais si t'es en première:
Le calcul à faire est:
(2x+5)²-45=0
tu développes:
4x²+20x+25-45=0
4x²+20x-20=0
après tu utilises la propriété du trinôme donc
B²-4AC
20²-4*4*(-20)
delta=720
après tu utilises la formule de x1 et x2 pour trouver la racine
bon c'est juste une supposition,je suis pas vraiment sure
en tout cas bonne chance

par **titounet** » 17 Oct 2012, 17:17

Je suis en seconde du coup je ne connais pas la propriété du trinôme mais merci quand même ! :we:

par **mcar0nd** » 17 Oct 2012, 17:27

titounet a écrit:Je suis en seconde du coup je ne connais pas la propriété du trinôme mais merci quand même ! :we:

Puisque tu es en seconde, tu peux utiliser les identités remarquables pour factoriser ce genre d'expression. Tu remarque la différence de deux carrées, et tu sais que

.

C'est plus rapide que de passer par le calcul du discriminant. :lol3:

par **titounet** » 17 Oct 2012, 17:30

J'ai utilisé l'identité remarquable mais je ne sais pas quoi faire du "-45" ...

par **annick** » 17 Oct 2012, 17:32

Bonjour,
effectivement, le plus simple est d'utiliser a²-b² avec b²=45 d'où
b=V45(V veut dire racine carrée)=V9x5=3V5

par **mcar0nd** » 17 Oct 2012, 17:33

titounet a écrit:J'ai utilisé l'identité remarquable mais je ne sais pas quoi faire du "-45" ...

Si tu reprends ton expression qui est

, tu remarque que

et

, a et b correspondent à ceux que tu retrouves dans l'identité remarquable que je t'ai donnée au message précédent.
Tu as donc quelques choses comme

.
Je te laisse compléter. :lol3:

par **titounet** » 17 Oct 2012, 17:38

Ah d'accord ... moi j'avais utilisé (a+b)² où a=2x et b=5

Merci de votre aide je commence à comprendre :we:

par **mcar0nd** » 17 Oct 2012, 17:40

titounet a écrit:Ah d'accord ... moi j'avais utilisé (a+b)² où a=2x et b=5

Merci de votre aide je commence à comprendre :we:

L'identité remarquable que tu avais choisie ne peut pas convenir parce que l'expression de C n'est pas de la forme

.

Une fois ta factorisation terminée, tu pourras facilement résoudre

.
:zen:

par **titounet** » 17 Oct 2012, 17:47

Donc si j'ai bien compris ça donne : [(2x+5)-V45][(2x+5)+V45]

par **mcar0nd** » 17 Oct 2012, 17:49

titounet a écrit:Donc si j'ai bien compris ça donne : [(2x+5)-V45][(2x+5)+V45]

Exactement. :lol3:
Maintenant il faut que tu enlèves les parenthèses intérieures. Et reprends ce que t'a écris annick :

par **titounet** » 17 Oct 2012, 18:05

ce qui donne : [2x+5-3V5][2x+5+3V5]

par **mcar0nd** » 17 Oct 2012, 18:06

titounet a écrit:ce qui donne : [2x+5-3V5][2x+5+3V5]

Oui. :zen:

par **titounet** » 17 Oct 2012, 18:08

Merci beaucoup de votre aide ! Je pense que je vais pouvoir m'en sortir maintenant :lol5:

par **mcar0nd** » 17 Oct 2012, 18:11

titounet a écrit:Merci beaucoup de votre aide ! Je pense que je vais pouvoir m'en sortir maintenant :lol5:

Tu peux me tutoyer, ça me vieilli le tutoiement :cry:

.. je suis qu'en première. :lol3:

Bonne chance pour la suite, enfin, une fois que tu as ta factorisation, résoudre l'équation est simple. :lol3:

par **titounet** » 18 Oct 2012, 16:57

Je disais "votre" pour toi et annick ;)

Pour l'équation c'est bon j'ai compris :)
Par contre j'ai une autre partie de mon devoir où j'ai du mal .. :

"Ecrire un algorithme permettant de savoir si le point M appartient à la médiatrice de [AB] sachant que l'on considère 3 poins du plan : A(xa;ya) B(xb;yb) et M(xm;ym)"
J'ai écris un algorithme mais il permet seulement de savoir si M est le milieu de [AB]

par **mcar0nd** » 18 Oct 2012, 17:34

titounet a écrit:Je disais "votre" pour toi et annick

Pour l'équation c'est bon j'ai compris
Par contre j'ai une autre partie de mon devoir où j'ai du mal .. :

"Ecrire un algorithme permettant de savoir si le point M appartient à la médiatrice de [AB] sachant que l'on considère 3 poins du plan : A(xa;ya) B(xb;yb) et M(xm;ym)"
J'ai écris un algorithme mais il permet seulement de savoir si M est le milieu de [AB]

Ah ok. :lol3:

Si le point M appartient à la médiatrice de [AB], ça signifie que le point peut-être le milieu du segment [AB]. Mais il peut appartenir à la médiatrice sans être le milieu de [AB], il serait où alors à ton avis? :lol3:

par **titounet** » 18 Oct 2012, 17:41

mcar0nd a écrit:Ah ok. :lol3:

Si le point M appartient à la médiatrice de [AB], ça signifie que le point peut-être le milieu du segment [AB]. Mais il peut appartenir à la médiatrice sans être le milieu de [AB], il serait où alors à ton avis? :lol3:

Il est sur la médiatrice mais comme tu dis pas forcément au milieu de [AB]..
Il faut donc que AM=BM non ?

par **mcar0nd** » 18 Oct 2012, 17:44

titounet a écrit:Il est sur la médiatrice mais comme tu dis pas forcément au milieu de [AB]..
Il faut donc que AM=BM non ?

Oui, AM=MB. Mais reviens à la définition de la médiatrice d'un segment, qu'est que c'est exactement?

par **titounet** » 18 Oct 2012, 17:47

mcar0nd a écrit:Oui, AM=MB. Mais reviens à la définition de la médiatrice d'un segment, qu'est que c'est exactement?

C'est la droite qui passe par le milieu d'un segment et qui lui est perpendiculaire ...

Problème de factorisation

Problème de factorisation

Qui est en ligne