Fonction exponentielle

[Emy-Elyna]

Bonjour a tous, j'ai un exercice de maths à faire. Je viens à peine de commencer les fonctions exponentielles et j'ai beaucoup de mal.
Énonce:
Pour k réel, on considère la fonctions f de k définie sur R pas f de k (x)=(x+1)e puissance(kx)
1- qu'elle est la nature de f de 0
(J'ai mis fonction affine)
2- déterminer les limites de f de k en -l'infini et +l'infini en distinguant les cas k0
3- étudier le signe de (x+1) (e puissance x -1)
En déduire la position relatives des courses représentant les fonctions f de k et f de k+1.
4- étudier le sens de variation de f de k pour k<0 et k>0

Merci d'avance de votre aide !

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour a tous, j'ai un exercice de maths à faire. Je viens à peine de commencer les fonctions exponentielles et j'ai beaucoup de mal.
Énonce:
Pour k réel, on considère la fonctions f de k définie sur R pas f de k (x)=(x+1)e puissance(kx)
1- qu'elle est la nature de f de 0
(J'ai mis fonction affine)
2- déterminer les limites de f de k en -l'infini et +l'infini en distinguant les cas k0
3- étudier le signe de (x+1) (e puissance x -1)
En déduire la position relatives des courses représentant les fonctions f de k et f de k+1.
4- étudier le sens de variation de f de k pour k0

Merci d'avance de votre aide !

Salut,

, n'est-ce pas ? La façon dont tu as formulé l'exo me semble bien obscure.

[Emy-Elyna]

Je vais sur mon Ordi pour une meilleure écriture. Et je te réécrit tout ca. :) merci de bien vouloir m'aider

[Emy-Elyna]

Pour k réel, on considère la fonctions fk définie sur R pas f de k(x)=(x+1)e (kx)
1- qu'elle est la nature de f0
2- déterminer les limites de f de k en -l'infini et +l'infini en distinguant les cas k0
3- étudier le signe de (x+1) (e x - 1)
En déduire la position relative des courses représentant les fonctions f de k et f de k+1.
4- étudier le sens de variation de f de k pour k<0 e
J’ai mis
1- F0(x)= (x+1)e(0x)
=(x+1) 1x car e0=1
Comme 1x sera toujours egale à 1 quel que soit la valeur de x
= x+1
Cette fonction est donc une fonction affine.

[Kikoo <3 Bieber]

Pour k réel, on considère la fonctions fk définie sur R pas f de k(x)=(x+1)e (kx)
1- qu'elle est la nature de f0
2- déterminer les limites de f de k en -l'infini et +l'infini en distinguant les cas k0
3- étudier le signe de (x+1) (e x - 1)
En déduire la position relative des courses représentant les fonctions f de k et f de k+1.
4- étudier le sens de variation de f de k pour k<0 e
J’ai mis
1- F0(x)= (x+1)e(0x)
=(x+1) 1x car e0=1
Comme 1x sera toujours egale à 1 quel que soit la valeur de x
= x+1
Cette fonction est donc une fonction affine.

"f de k de x" ?
S'agirait-il d'une composée de fonctions ?

[Emy-Elyna]

non c'est f petit k de (x)

[Kikoo <3 Bieber]

non c'est f petit k de (x)

oulah, j'ai du mal à comprendre... :hum:

S'agirait-il de ? ? ?

[Emy-Elyna]

la première !
comment fait tu as écrire ainsi ?

[Kikoo <3 Bieber]

J'utilise le LaTeX, logiciel pour écrire des formules mathématiques :) Tu peux voir un didacticiel écrit par Uztop sur la première page de la section lycée ! Il te permettra de vite t'habituer au TeX.

[Kikoo <3 Bieber]

Bref, on a , je me trompe ?

Alors k est une constante/un paramètre. x est la variable.

[Emy-Elyna]

oui c'est ca.

[Kikoo <3 Bieber]

Ok,

Quand x vaut 0, que vaut l'expression ?

[Emy-Elyna]

la premiere question je l'ai faite !
j'ai besoin d'aide pour la deuxieme

[Kikoo <3 Bieber]

Eh bien non, je ne suis pas d'accord avec ta réponse pour la question 1 !

[Emy-Elyna]

pourquoi ?

[Luc]

Bref, on a , je me trompe ?

Alors k est une constante/un paramètre. x est la variable.

est une famille de fonctions à un paramètre réel. En fait, c'est équivalent à une fonction de deux variables réelles, tout est une question de point de vue. En informatique, le passage d'une fonction de deux variables à une famille de fonctions d'une variable à un paramètre s'appelle la curryfication.

[Luc]

Eh bien non, je ne suis pas d'accord avec ta réponse pour la question 1 !

Je pense que l'énoncé est plutôt : "quelle est la nature de ", ce qui expliquerait la réponse, qui est correcte.

/offtopic
Et sinon, ce DS?
/offtopic

[Emy-Elyna]

oui mais 0 remplacerait le k

[Kikoo <3 Bieber]

est une famille de fonctions à un paramètre réel. En fait, c'est équivalent à une fonction de deux variables réelles, tout est une question de point de vue. En informatique, le passage d'une fonction de deux variables à une famille de fonctions d'une variable à un paramètre s'appelle la curryfication.

Salut Luc !

Il me semble que le paramétrage s'effectue sur k sans ambiguité dans notre cas.

[Emy-Elyna]

tout à fait Luc.