Limite fonction

[Matharthur]

"On considère la fonction f définie sur ]-2;+infini[ par f(x)=ax+b+(c/(x-d)). a,b,c et d étant des nombres réels que l'on déterminera en répondant aux questions du problème.

Soit f'(x) la fonction dérivée de la fonction f sur ]-2;+infini[
On note C et C' les courbes représentant respectivement f et f' dans le repère (o;i,j)
La droite D ayant pour équation x=-2, est asymptote aux courbes C et C'. La droite delta, ayant pour équation y=2, est asymptote à la courbe C'.
C passe par le point de coordonnées (-1;-1) et admet en ce point une tangente parallèle à l'axe des abscisses.


1) Quelles hypothèses de l'énoncé permettent de justifier que d=-2 ?
2) Exprimer f'(x) à l'aide des nombre a,b et c.
3) Justifier que lim f'(x) quand x tend vers +infini = a. En déduire la valeur de a
4) Calculer c en utilisant f'(-1). (f'(-1)=0)
5) Calculer b en utilisant f(-1). (f(-1)=-1)
6) Vérifier que lim (f(x)-(2x-1)) quand x tend vers +infini =0
7) La courbe C admet-elle une tangente parallèle à la droite d'équation y=2x-1 ? Justifier."

[Carpate]

"On considère la fonction f définie sur ]-2;+infini[ par f(x)=ax+b+(c/(x-d)). a,b,c et d étant des nombres réels que l'on déterminera en répondant aux questions du problème.

Soit f'(x) la fonction dérivée de la fonction f sur ]-2;+infini[
On note C et C' les courbes représentant respectivement f et f' dans le repère (o;i,j)
La droite D ayant pour équation x=-2, est asymptote aux courbes C et C'. La droite delta, ayant pour équation y=2, est asymptote à la courbe C'.
C passe par le point de coordonnées (-1;-1) et admet en ce point une tangente parallèle à l'axe des abscisses.


1) Quelles hypothèses de l'énoncé permettent de justifier que d=-2 ?
2) Exprimer f'(x) à l'aide des nombre a,b et c.
3) Justifier que lim f'(x) quand x tend vers +infini = a. En déduire la valeur de a
4) Calculer c en utilisant f'(-1). (f'(-1)=0)
5) Calculer b en utilisant f(-1). (f(-1)=-1)
6) Vérifier que lim (f(x)-(2x-1)) quand x tend vers +infini =0
7) La courbe C admet-elle une tangente parallèle à la droite d'équation y=2x-1 ? Justifier."

Bonjour Matharthur,
Respecte la chartre du Forum :
1) on dit bonjour
2) on indique ce que l'on a fait et "où ça bloque"