Deux triangles et mesure manquante

[Ciseau]

Bonjour, voici un exercice que je n'ai pas compris.

Sur les deux rives d'un fleuve poussent deux palmiers l'un en face de l'autre. L'un, AB, à 10m de haut, l'autre CD à 15m. Les troncs sont éloignés de 25m. Au sommet de chaque palmier est perché un oiseau. Soudain les deux oiseaux aperçoivent simultanément un poisson qui emerge de l'eau entre les deux palmiers. Ils se jettent sur lui a la même vitesse, et l'atteignent en même temps au point P.
A quelle distance PC du palmier le plus haut le poisson est-il apparu?
(On pourra poser PC= et exprimer PB et PD en fonction de .)

Voici la figure :



J'ai compris qu'il fallait calculer PC, mais pas moyen de trouver comment... Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.

[Ciseau]

J'ai oublié de préciser que c'était assez urgent... merci d'avance !!

[Dlzlogic]

Bonjour,
Connaissez-vous Pythagore ?

[Ciseau]

Oui, le carré de l'hypothénuse = la somme des deux autres côtés au carré.

[Dlzlogic]

Bon, je pense qu'il suffit de l'appliquer à votre figure.

[Ciseau]

Comment? on ne dispose ni de PB, ni de PD, ni de PA ou PC...

[Dlzlogic]

On sait tout de même que PB= PD et l'énoncé propose de les appeler x.
On sait aussi que la distance entre les troncs est égale à 25m.