Un carré et deux triangles

par **try** » 30 Nov 2006, 18:05

Salut est-ce que vous pouvez m'aider à cet exercice en faite je ne comprend pas la 1er quetion il faut utiliser quoi pour calculer ses longueurs

thème: repère, distance, colinéarité, angles

ABCD est un carré de côté 1, DIC et BJC sont des triangles équilatéraux.

http://img357.imageshack.us/my.php?image=pojjvghmg3.png

Nous nous proposons de montrer de deux manières différentes que les points A, I et J sont alignés.

A. Avec un repère
1. Calculer les longueurs II' et JJ'.
2. On considère le repère (D, vecDC, vecDA).
a) Donner dans ce repère les coordonnées des points A, B, C, D, I et J.
b) Montrer que vecAI et vecAJ sont colinéaires. Conclure.

vous pouvez à rédiger je bloque j'arrive pas à trouver mais je sais que le résultat de II' est V3/2 (V=racine de 3) et de même pour JJ'
On sait que : le triangle DII' est rectangle I'.
Or, d'après le théorème de Pythagore :
ID² = II'² + I'D²
Donc : II'² = ID² - I'D²

....................
On sait que : le triangle BJJ' est rectangle J'.
Or, d'après le théorème de Pythagore :
BJ² = JJ'² + BJ'²
Donc : JJ'² = BJ² - BJ'²
................

par **Imod** » 30 Nov 2006, 18:10

Je ne comprends pas ce qui te bloque ,

et tu continues ton calcul .

Imod

par **try** » 30 Nov 2006, 18:33

donc ID vaut combien ?

par **Imod** » 30 Nov 2006, 18:38

try a écrit:donc ID vaut combien ?

DIC n'est-il pas équilatéral ?

Imod

par **try** » 30 Nov 2006, 18:42

oui pourquoi ?

par **Imod** » 30 Nov 2006, 18:43

try a écrit:oui pourquoi ?

DI=DC=1 . Non ?

Imod

par **try** » 30 Nov 2006, 18:46

donc
II'² = 1² - 1/2 ²

par **Imod** » 30 Nov 2006, 18:48

Plus précisément :

.

Imod

par **try** » 30 Nov 2006, 18:52

je trouve 3/4
mais il faut que je trouve V3/2

par **Jess19** » 30 Nov 2006, 19:00

oui mais la ton résultat est au carré

enlève les carrés, doncsi tu enlèves les carrées forcément ton résultat sera sous racines et cela te donnera bien le résultat que tu cherches cad racine de 3/2

par **try** » 30 Nov 2006, 19:28

tu peux me dire comment tu procède ?

par **try** » 30 Nov 2006, 20:39

non c'est bon merci j'ai trouvé

par **try** » 30 Nov 2006, 21:36

vous pouvez me dire si c'est juste

On sait que : le triangle DII' est rectangle I'.
Or, d'après le théorème de Pythagore :
ID^2 = II'^2 + I'D^2
Donc : II'^2 = ID^2 - I'D^2
II' = V(1-1/4)
II' = V(3/4)
II' = V3/2

par **Imod** » 30 Nov 2006, 21:50

Oui , c'est bon .

Imod

par **try** » 30 Nov 2006, 22:56

salut vous pouvez m'aider pour la question 2 b)

par **Imod** » 30 Nov 2006, 23:42

Si je ne me suis pas trompé

.

Imod

par **try** » 01 Déc 2006, 10:36

salut est-ce que vous pouvez me dire si c'est juste car à la fin je trouve 0.75 à la place de 0 est-ce que c'est normal ?

vecAI (1/2 ; V3/2)-1)
vecAJ (1+V3/2 ; -1/2)

A,I,J sont alignés vecAI (1/2 ; V3/2)-1) et vecAJ (1+V3/2 ; -1/2) sont colinéaires , c'est-à-dire

(V3/2 +1)(V3/2 - 1) - 1/2(-1/2)
0.5 - (-1/4) = 0.75

par **Elsa_toup** » 01 Déc 2006, 10:40

Bonjour,

Je croyais que 2 vecteurs de coordonnées (u;v) et (u';v') étaient colinéaires si on avait uu'+vv' = 1.

Non ? ....... :id2:

par **try** » 01 Déc 2006, 11:17

merci j'ai trouvé

Salut est-ce que vous pouvez me dire si c'est juste
Avec des angles
1. a) Quelle est la nature du triangle ADI ?
b) Calculer l'angle AID.

1. a) La nature du triangle ADI est un triangle isocèle (mais je ne vois pas comment justifier)

b) On sait que: ABCD est un carré et que les triangles DIC et BIC sont équilatéral
Or : on sait que dans un triangle équilatéral tous les angles mesurent 60°.
Comme dans un carré tous les angles mesure 90° alors l'angle D=90°.
donc le triangle DIC mesure 30° , d'après les calculs suivants

90 - 60 = 30

par **Elsa_toup** » 01 Déc 2006, 11:31

Bonjour,

AID ? Isocèle ? Ah bon ? En quel point ?

Un carré et deux triangles

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