DM : Polynôme du seconde degré

[kevin-95130]

Bonjour, je cherche quelqu'un qui pourrait m'aider à faire ce DM où je bloque totalement.
J'en y suis actuellement au 2. de la Partie B où je bloque. Je vous mets l'exercice en entier pour mieux le comprendre.

"Un confiseur produit à chaque fabrication entre 16 et 45 kg d'une pâte à base de sucre, de colorants et de sirop. La quantité fabriquée en kilogrammes, notée x, de cette pâte est entièrement utilisée pour la confection de berlingots et de sucettes.

Partie A :

Le coût de production, en euros, de la fabrication des confiseries est donné par la fonction C définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [16;45] par :
C(x) = x²-32x+400

1. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :

x 16 20 25 30 35 40 45
C(x)

2. Représenter graphiquement la fonction C (unités graphiques : 1 cm pour 2,5 kg en abscisses, 1 cm pour 50 euros en ordonnées).

Partie B :

Les berlingots sont vendus dans des sachets de 250 g au prix de 4,50 €. Les sucettes, qui utilisent chacune 40 g de pâte, sont vendues à l'unité au prix de 0,72 €.
On note R la fonction qui, à une quantité x en kilogrammes de pâte de l'intervalle [16;45], associe la recette correspondante en euros.

1.a. Calculer la recette correspondant à une vente journalière de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes.

1.b. Quelle quantité de pâte en kilogrammes, le confiseur a-t-il dû utiliser pour cette vente ?

2. Sachant que la recette est proportionnelle à la quantité x, en kilogrammes, de pâte vendue et utilisée, montrer que pour tout x de [16;45], R(x)=18x.

3.a. Sur le graphique de la Partie A, tracer la courbe représentative de la fonction R.

3.b. Déterminer graphiquement l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice. Cette lecture devra être justifiée par des traces en pointillés.

4. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice.

5. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice supérieur à 200 €."

[Luc]

Bonjour,

l'énoncé te dit que la recette R(x) est proportionnelle à la quantité de pâte x. Reste à trouver le coefficient de proportionnalité.
Comme tu as calculé la recette de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes, ainsi que la quantité de pâte correspondante, tu as tout ce qu'il faut pour trouver ce coefficient de proportionnalité.

[kevin-95130]

Bonjour,

l'énoncé te dit que la recette R(x) est proportionnel à la quantité de pâte x. Reste à trouver le coefficient de proportionnalité.
Comme tu as calculé la recette de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes, ainsi que la quantité de pâte correspondante, tu as tout ce qu'il faut pour trouver ce coefficient de proportionnalité.

La recette est de 360 euros. Et la quantité de pâte est de 2000 g donc de 20 kg. Je ne sais pas comment faire, tu pourrais m'aider à trouver ? Là je suis complètement perdu..

[Luc]

La recette est de 360 euros. Et la quantité de pâte est de 2000 g donc de 20 kg. Je ne sais pas comment faire, tu pourrais m'aider à trouver ? Là je suis complètement perdu..

Qu'est-ce que ça veut dire que la recette est proportionnelle à la quantité de pâte?