Loi de probabilité

[zork]

Bonjour,

Soit a,b>0 et X une variable aléatoire. La fonction de répartition est:


J'ai trouvé comme densité:
f(x)=0 si xb

dans la suite on pose Y=log(X/b) et on me demande de donner la loi de Y

qu'est ce que cela signifie?


merci

[BertrandR]

Identifier la loi d'une variable aléatoire signifie donner la probabilité image pour tout borélien A.

Pour ce faire il y a plusieurs moyens, cependant ici il est clair que l'on te demande la densité de la variable aléatoire Y. Pour cela, je t'invite à recourir à un théorème d'identification :
Grosso modo pour une fonction test , évaluer g dans :

g est alors la densité de la VA Y.