Loi de probabilité et loi de sa moyenne

[Benjamin]

Bonjour,

J'ai peur d'avoir écrit des con***ies alors je vous soumets mes réflexions.

J'ai une variable aléatoire X qui suit la loi de proba
Je fais un très grand nombre de tirage N, tous indépendant, et je cherche à connaître la loi suivi par la variable , autrement dit la moyenne.

Si je ne dis pas de bêtises, je peux utiliser le théorème central limite et alors, on utilisant la fonction de répartition de la loi normale , je trouve que (abus de langage bien sûr, il faudrait dire la limite quand N tend vers l'infini etc...).

J'ai bon ?
Merci.

[zygomatique]

salut

ben si les (X_i) sont indépendantes et suivent la même loi alors oui le théorem central limit donne la réponse ...

[Benjamin]

Salut,

Merci. En fait, c'était surtout sur la formule que je me questionnais, vu qu'il fallait que je passe de la densité de probabilité à la fonction de répartition. Entre temps, j'ai vu que j'avais oublié un facteur racine(n) dans ma formule. Maintenant, c'est bon

[zygomatique]

ouais ok ... en regardant de plus près en plus tes formules sont "ambiguës" : en particulier tu utilises un N pour désigner la loi normale et le nombre de va X_i ...

et aussi tu utilises P(X > x) qui compliques inutilement la formule : il est toujours préférable de commencer par P(X < x) par définition de la fonction de répartition ... et éventuellement ensuite passer à l'événement contraire si nécessaire ...

[Benjamin]

Oups oui, en effet, P(X<x). Merci !!