Loi et Densité conditionelles/Loi de probabilité conjointe

[Toinou28]

Bonjour à tous !
Première publication de ma part.
Etudiant en école d'ingénieur en deuxième année, on m'a donné un devoir a rendre pour vendredi.
Les exercices sont d'une difficulté qui me dépasse et je n'ai pas forcément le temps de m'attarder là dessus.

J'aimerais soit quelqu'un de très aimable qui pourrait me faire une correction ou alors seulement des indications ce serait vraiment super car je ne sais vraiment pas comment faire...
1)

37.png (26.27 Kio) Vu 445 fois

2)

61.png (61.89 Kio) Vu 445 fois

L'image est de mauvaise qualité; pour les delta, il s'agit de X=x et non X-x.
J'ai trouvé la question 1 du premier exercice et la (i) (a), (b), (c) de l'exercice 2.
Merci d'avance !!!

[medag]

Bonjour,
Quelques éléments qui peuvent t'aider, pour la 1), tu dois déterminer , comme f est une densité alors tu as , il te suffit donc de trouver qui satisfait cette condition.
Les densités des lois marginales sont données par , même chose pour celle en y tu intègres en x.
Pour la suite tu as indépendance si le produit des densités des lois marginales te donne la densité de la loi conjointe.