1) Expérimentation :
a) Effectuer la construction à laide de GeoGebra (vous pourrez faire apparaître les axes et placer le point
A en (0; 0) et B en (8; 0)).
b) Utiliser loutil polygône pour faire apparaître le carré AMIN et le triangle CJK (vous remarquerez
quune fois définis, laire de chacun de ces polygones apparaît dans la fenêtre algèbre. Vous êtes alors
libre de les renommer pour plus de lisibilité).
c) Faire apparaître la somme des aires du carré AMIN et du triangle CJK. (1 point pour les questions
a-b-c)
d) Déplacer le point M sur le segment [AB] et donner une estimation de la longueur AM telle que la
somme des aires du carré AMIN et du triangle CJK soit égale à 24 cm2. (0,5 point)
e) Déplacer le point M sur le segment [AB] et donner une estimation de la longueur AM telle que la
somme des aires du carré AMIN et du triangle CJK soit minimale. Donner une estimation de cette
valeur minimale. (0,5 point)
2) Preuve de ce qui a été observé :
Noter x la distance AM et S(x) la somme des aires du carré AMIN et du triangle CJK.
a) Quel est lensemble de définition DS de la fonction S ?
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