Dm Pour Demain

[Pauline62136]

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à comprendre l'exercice suivant :
Après un gala de charité dans un grand complexe de Dubaï, le portier doit reconduire chaque invité dans son appartement. Le portier décide d’accompagner les invités de l’étage 1, puis ceux de l’étage 2, et ainsi de suite jusqu’au 99e et dernier étage.
Lorsque que le portier aura terminé, combien d’étages aura-t-il parcourus en reconduisant les invités ?
1. Soit S = 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 .
En remarquant que S = 9+8+...+3+2+1,
calculer S + S et en déduire S.
2. Généraliser ce résultat en donnant la valeur de :
S (n) = 1 + 2 + 3 + ... + n.
3. Appliquer la théorie pour répondre à l’énigme

J'ai seulement trouvé que si on alignés 1+2+3+4+5+6+7+8+9
9+8+7+6+5+4+3+2+1
et qu'on considère chaque colonne, on remarque que la somme fait 10 : 9+1=10 ; 8+2=10 etc..
Donc S+S=90
à partir de là, je suis perdu.. Aidez-moi s'il vous plaît!

Merci d'avance :happy2:

[Julien-INAF]

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à comprendre l'exercice suivant :
Après un gala de charité dans un grand complexe de Dubaï, le portier doit reconduire chaque invité dans son appartement. Le portier décide d’accompagner les invités de l’étage 1, puis ceux de l’étage 2, et ainsi de suite jusqu’au 99e et dernier étage.
Lorsque que le portier aura terminé, combien d’étages aura-t-il parcourus en reconduisant les invités ?
1. Soit S = 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 .
En remarquant que S = 9+8+...+3+2+1,
calculer S + S et en déduire S.
2. Généraliser ce résultat en donnant la valeur de :
S (n) = 1 + 2 + 3 + ... + n.
3. Appliquer la théorie pour répondre à l’énigme

J'ai seulement trouvé que si on alignés 1+2+3+4+5+6+7+8+9
9+8+7+6+5+4+3+2+1
et qu'on considère chaque colonne, on remarque que la somme fait 10 : 9+1=10 ; 8+2=10 etc..
Donc S+S=90
à partir de là, je suis perdu.. Aidez-moi s'il vous plaît!

Merci d'avance :happy2:

bonjour,

très bien, donc tu peux écrire 2 S = 90, alors S = ???? 90/2 = 45 !!!

je te laisse finir l'exercice et si tu as besoin d'une aide n'hésite pas

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

[Pauline62136]

Merci, je vais essayer le reste :)