Probabilités---> loi binomiale

[tsctournus]

[SIZE=7]Bonjour à tous. Je suis en terminale S et j'ai un soucis avec mon devoir à la maison que je dois rendre vendredi. Je vous écrit l'énoncer et je vous dit ensuite où est ce que je ne comprend pas.

Une urne contient 10 boules blanches et m boules rouges, m étant un entier supérieur ou egal à 2.
Un joueur tire successivement et avec remise n boules de l'urne. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 2€ et pour chaque boule rouge tirée, il perd 3€. on désigne par G la variable aléatoire égale au gain du joueur.
1. On se place dans le cas où n=2.
a) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire G.
b) Calculer l'espérance de G en fonction de m.
c) Pour quelles valeurs de m, le jeu est-il favorable au joueur ?
2. On suppose maintenant que n=20.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de boules blanches tirées.
a) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ?
b) Déterminer l'espérance de X.
c) Exprimer la variable aléatoire G à l'aide de la variable aléatoire X. En déduire l'espérance de G.
d) Pour quelles valeurs de m,le jeu est-il favorable au joueur ?

J'ai fais toute la question numéro 1 et les questions 2.a)b) mais je ne comprend la question c) pourriez vous m'aidez s'il vous plait ? merci d'avance ! :happy2:

[Luc]

Salut,

la question 2)c) te demande de déterminer G en fonction de X.
Si le joueur a tiré X boules blanches, combien de boules rouges a-t-il tiré?
Donc combien d'euros a-t-il gagné? (attention, son gain peut être positif ou négatif)
En passant cette égalité a l’espérance, tu obtiens l’espérance de G.

[tsctournus]

merci beaucoup ;D grâce à toi j'aurais un dm complet ;) bisous !

[maanfou]

Comment Ta Fait La Question 2