Somme de racines .

[sarde]

Salut , j'ai quelque problème pour mon dm ! Je ne comprends pas la demarche a suivre ... :/ . :help:

V=Racine .


1/a/ Demontrez que: ( 1 / V2 + V3 ) = V3 - V2

b/ Soit p et q 2 nombres entiers strictement positifs , tels que p( plus grand )q .
A quelle condition sur p et q a t'on l'égalité: (E): ( 1 / Vq + Vp ) = Vp-Vq ?

En deduire que : ( 1 / Vq + V(q+1) ) = V(q+1) - Vq

2. Utilisé le résultat de la question précèdente pour calculer : (1/(1+V2) ) + (1 / (V2 + V3) ) + ... +( 1 / (V99 + V100) ) .



Merci d'avance pour votre aide ! :).

[Iroh]

Salut sarde,

Tu devrais faire un tour ici: bonne-utilisation-parentheses. Car ( 1 / V2 + V3 ) signifie

Tu peux aussi jeter un coup d'oeil ici: ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex pour écrire de belles formules.

[sarde]

J'arrive pas avec les racine et frac, sa m'nerve avec els accolades .


Je remet aevc les bonnes parenthèses .


1/a/ Demontrez que: ( 1 / (V2 + V3) ) = V3 - V2

b/ Soit p et q 2 nombres entiers strictement positifs , tels que p( plus grand )q .
A quelle condition sur p et q a t'on l'égalité: (E): ( 1 / Vq + Vp ) = Vp-Vq ?

En deduire que : ( 1 / (Vq + V(q+1)) ) = V(q+1) - Vq

2. Utilisé le résultat de la question précèdente pour calculer : (1/(1+V2) ) + (1 / (V2 + V3) ) + ... +( 1 / (V99 + V100) ) .

[Iroh]

Pour le premier, pense à l'identité remarquable:

[sarde]

J'ai tourjours aps compris , faut transposé les racines ?

[sarde]

j'ai trouvé sa .

V3-V2 = 1 / ( V2+V3)
= (V3)² - (V2)² / (V2 + V3 )
= (3-2) / (V2 + V3 )
= 1/ (V2 + V3 )
C'est sa ?

[Iroh]

Tu pars de l'expression , que tu multiplies par . Tu appliques ensuite l'identité remarquable au dénominateur.