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par **khaoua2** » 04 Juil 2006, 23:33

Bonjour,

soient les points A(-1/2 , 0,0) B(1/2 , 0,0) C(0,1,0)
Determiner l'ensemble des points M dans le plan (yoz) tels que:

MA ^ MB = MC (vecteurs).

En utilisant la relation de chasles , on tourne on rond MC+CM ^MB = MC
Et je ne sais pas si c'est en fonction de m ou b ou c qu'il faut faire la relation de chasles.

merci
a bientot

par **Sdec25** » 04 Juil 2006, 23:46

Il faut utiliser les vecteur par leurs coordonnées, en choisissant M (x, y, z).

Ensuite on détermine les coordonnées du vecteur (MA^MB) en utilisant la formule qu'on connaît pour calculer les produits vectoriels, et on résout le système obtenu.

par **fonfon** » 05 Juil 2006, 07:25

Salut, sauf erreur de calcul je trouve M(0,1/2,-1/2)

A+

par **khaoua2** » 05 Juil 2006, 13:41

donc l'ensemble des points M c'est en fait un point?

par **fonfon** » 05 Juil 2006, 13:50

re, le seul point qui verifie:

est le point qui a pour coordonnées M(0,1/2,-1/2)

par **Sdec25** » 05 Juil 2006, 14:09

J'ai trouvé la même chose que fonfon :
M(0, 1/2, -1/2)

Soit M(x, y, z)
MA^MB = (0, -z, y)
Donc pour résoudre MA^MB = MC, on doit résoudre (0, -z, y) = (-x, 1-y, -z)

On a 3 équations à 3 inconnues. Le rang du système est 3 donc on a une unique solution M

par **khaoua2** » 05 Juil 2006, 14:18

(0, -z, y) = (-x, 1-y, -z)
vous l'aver resolu en tant que systeme?

par **Sdec25** » 05 Juil 2006, 14:22

Et bien c'est un système de 3 équations donc oui on le résout en tant que système.

par **khaoua2** » 05 Juil 2006, 14:23

merci sdec25

par **Sdec25** » 05 Juil 2006, 14:24

pas de problème ^^

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