Algo
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par fm31 » 01 Juin 2012, 20:08
algorithme a écrit:slt, pouvait vous me dire si jai juste ou pas ?
voici ce que j'ai:
ma fonction= x²
Je sais pas si jai juste, mais jdois lfaire marcher avec:
la valeur de A qui vaut 0
la valeur de B qui vaut 2
et celle de N qui vaut 4
Je trouve parfois 2 et parfois 1.5, laquelle de mes réponses est juste svp ?
Merci à vous
Bonjour ,
je n'ai pas bien compris le but de l'algo , mais en le faisant tourner à la main , je trouve toujours 1,5 .
par fm31 » 01 Juin 2012, 21:30
algorithme a écrit:Bjr et merci bcp de votre aide !!
De cke jai compris, et en essayant de faire un schéma, on dirai que ca sert à partager un intervalle en partie égale (moyenne peut etre), mais jai surement tord.
Est ce que vous pouvez svp, me marquer vos calculs fait à l'écrit (en passant les étapes sinon ca risk detre long) car jai trouver le résultat en utilisant algobox, mais fait à la main j'y arrive pas.
J'ai fait un tableau avec 2 colonnes I et S avec au départ S = 0 et P = 0.5
I S
0 0
1 0.25
2 1.25
3 3.5
4 7.5
7.5/4 = 1.5
par fm31 » 01 Juin 2012, 21:49
algorithme a écrit:Et bien merci énormément à vous encor une fois.
Jai une dernièr question dans mon exercice et je suis pas sure de ma réponse.
Ma question est: Avec de gnd valeur de N, qu'est ckon trouve ?
je dirais qu'on obtien plus de précision, mais je crois (j'en sui sure même) que jai faux.
Quand N augmente , on obtient des valeurs pour S de plus en plus grandes .
par Iroh » 01 Juin 2012, 22:11
Bonsoir,
Quand n augmente on n'obtient pas de résultat plus grand, vu qu'à la fin on divise s par (n+1).
En réalité, l'algorithme calcule la moyenne des valeurs de f(x) pour x entre 0 et 2. Pour calculer ça, il divise l'intervalle [0, 2] et n sous-intervalle de même longueur: ((2-0)/n), intervalle qui va représenter le «pas» noté p.
Pour faire la moyenne des points: il fait la somme de:
f(0 + pas * 0) = f(0)
f(0 + (1*pas)) = f(pas)
f(0 + (2*pas)) = f(2 * pas)
+ ...
T'auras (n+1) valeur de x² entre 0 et 2, que tu divises par (n+1) pour avoir la moyenne.
Quand n augmente on n'obtient pas de résultat plus grand, vu qu'à la fin on divise s par (n+1).
En réalité, l'algorithme calcule la moyenne des valeurs de f(x) pour x entre 0 et 2. Pour calculer ça, il divise l'intervalle [0, 2] et n sous-intervalle de même longueur: ((2-0)/n), intervalle qui va représenter le «pas» noté p.
Pour faire la moyenne des points: il fait la somme de:
f(0 + pas * 0) = f(0)
f(0 + (1*pas)) = f(pas)
f(0 + (2*pas)) = f(2 * pas)
+ ...
T'auras (n+1) valeur de x² entre 0 et 2, que tu divises par (n+1) pour avoir la moyenne.
par Iroh » 01 Juin 2012, 22:48
Si tu prends a=0, b=2 et:
n=5. Tu auras comme pas: 0.5, et tu vas calculer la fonction en:
f(0) = 0
f(0 + 0.5) = (0.5)² = 0.25
f(0 + 2*0.5) = 1² = 1
+ ..
T'auras 5 nombres: 0.0, 0.25, 1.0, 2.25 et 4.0. Comme moyenne: 7.5 / 5.0 = 1.5
n=10: t'auras comme nombres: 0.00 0.04 0.16 0.36 0.64 1.00 1.44 1.96 2.56 3.24 4.00
Avec comme moyenne: 1.4
Plus n augmente, plus ta moyenne sera proche de la valeur théorique.
Pour la valeur théorique, pense au théorème de la moyenne:
 = \frac{1}{b-a}\int_a^b f(x) dx)
n=5. Tu auras comme pas: 0.5, et tu vas calculer la fonction en:
f(0) = 0
f(0 + 0.5) = (0.5)² = 0.25
f(0 + 2*0.5) = 1² = 1
+ ..
T'auras 5 nombres: 0.0, 0.25, 1.0, 2.25 et 4.0. Comme moyenne: 7.5 / 5.0 = 1.5
n=10: t'auras comme nombres: 0.00 0.04 0.16 0.36 0.64 1.00 1.44 1.96 2.56 3.24 4.00
Avec comme moyenne: 1.4
Plus n augmente, plus ta moyenne sera proche de la valeur théorique.
Pour la valeur théorique, pense au théorème de la moyenne:
par Iroh » 02 Juin 2012, 08:52
n=4
n=10
n=20
L'algorithme calcule la moyenne de l'ordonnée des points rouges.
n=10
n=20
L'algorithme calcule la moyenne de l'ordonnée des points rouges.
par Iroh » 02 Juin 2012, 10:30
algorithme a écrit:Rebonjour,
dsl mais je ne compren pa cke vous voulez dire.
Graphe pour n=4 avec coordonnées des points.
n=4, le pas vaut (2-0)/4 = 0.5.
Vois à l'aide du graphe ce que ton algorithme fait dans ce cas.
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