Inéquation du second degré

[celia0697]

Bonsoir,
J'ai essayé de résoudre une inéquation comme ceci :

(x-1)(x-4) - 2 > 0
Le développement de l'inéquation est : x² - 4x - x + 4 -2 soit x² - 5x + 2.
Pour résoudre l'inéquation on doit chercher "delta", représenté par un symbole en forme de triangle ;).
;) = b² - 4ac.
Pour utiliser cette formule, il faut un trinôme du second degré. Soit trois termes, dont un avec un x², un avec un x, et un qui est un nombre.
"a" représente le x². "b" représente le x. "c" est le nombre.
Mais pour utiliser delta, je dois enlever les "x". Ce qui m'amène à a = 1, b = 5, c = 2.
;) est donc ici égal à 5² - 4(1*2) = 25 - 8 = 17.
Trois possibilités s'offre alors à moi. Soit ;) > 0, soit ;) < 0, soit ;) = 0.
Quand ;) < 0, il n'y a pas de solutions.
Quand ;) = 0, la solution de l'inéquation s'obtient grâce à la formule (-b) / (2a)
Et quand ;) > 0, on applique deux formules car il y a deux solutions.
x1 = (-b - V;)) / (2a)
x2 = (-b + V;)) / (2a)
En l’occurrence, on obtient :
x1 = (-5-V17) / 2
Et x2 = (-5+V17) / 2

Mais ces deux solutions sont fausses étant donné que si je remplace x par x1 ou par x2 dans mon inéquation de départ, cela ne donne pas 0.. Pourtant, je ne vois pas où est ce que j'ai fait une erreur. Besoin d'aide s'il vous plait ! :)

[annick]

Bonsoir,
petite erreur : b=-5

Donc :

x1 = (5-V17) / 2
x2 = (5+V17) / 2

[celia0697]

Ah en effet vous avez raison ! Merci :)