Dérivation, tangente

par **juue** » 28 Mai 2012, 18:46

bonjour, pourriez-vous m'aider pour cet exercice ?
Voici la consigne :
soit f la fonction définie par f(x)= x3-2x2+2 et C sa courbe représentative.Déterminer les points de C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=9x+4 .

J'ai seulement trouvé que si la tangente est parallèle à la droite d'équation alors f'(x)=0
soit f'(x)= 3x2-4x

merci

par **nodjim** » 28 Mai 2012, 19:05

La tangente en un point d'une courbe est la valeur de la pente. Une droite a une pente fixe. Si tu veux trouver un point de courbe parallèle à une droite donnée, cherche le point de la courbe pour lequel la valeur de la dérivée égale la pente de la droite.

par **chan79** » 28 Mai 2012, 19:06

juue a écrit:bonjour, pourriez-vous m'aider pour cet exercice ?
Voici la consigne :
soit f la fonction définie par f(x)= x3-2x2+2 et C sa courbe représentative.Déterminer les points de C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=9x+4 .

J'ai seulement trouvé que si la tangente est parallèle à la droite d'équation alors f'(x)=0
soit f'(x)= 3x2-4x

merci

bonjour
jette un coup d'oeil au cours pour savoir quel est le rapport entre la dérivée en un point et la tangente en ce point

par **juue** » 28 Mai 2012, 19:29

On utilise delta ?

par **sad13** » 28 Mai 2012, 19:38

oui continues et écris pourquoi delta; Chan79 t'as bien orienté

par **sad13** » 28 Mai 2012, 19:40

Petite remarque :

J'ai seulement trouvé que si la tangente est parallèle à la droite d'équation alors f'(x)=0

c'est faux ou incomplet; le seul cas où c'est vrai :

J'ai seulement trouvé que si la tangente est parallèle à la droite d'équation y=0 alors f'(x)=0 (tangente horizontale)

par **juue** » 28 Mai 2012, 19:47

Soit f'(x) = 3x2 -4x
delta= 16-4x12x0
=16
x1= 4+racine de 16
= 4+4
= 8

x2= 4- racine de 16
= 0

après ça je dois faire quoi ?

par **Dinozzo13** » 28 Mai 2012, 19:52

Salut !

Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.

Dans ton cas, la tangente T à C est parallèle à y=9x+4 si et seulement si

.
Résoud donc l'équation

.

:+++:

par **juue** » 28 Mai 2012, 20:04

2x2-4x=9
2x2-4x-9=0

delta= 16-4x2x(-9)
=16-72
=56
x1= 4+racine de 56/4
= 4+7.5/4
= 11.5/4

x2= 4- racine de 56/4
= 4-7.5/4
= - 3.5/4

je crois que mon calcul est faux

par **Dinozzo13** » 28 Mai 2012, 20:10

Petit problème : si f(x)= x^3-2x^2+2 que vaut

?

par **juue** » 28 Mai 2012, 20:19

f'(x) vaut 3x2-4x

par **juue** » 28 Mai 2012, 20:45

3x2-4x=9
3x2-4x-9=0

?

par **Dinozzo13** » 28 Mai 2012, 21:19

Alors pourquoi résous-tu

juue a écrit:2x2-4x=9

?

par **juue** » 28 Mai 2012, 21:23

je me suis trompé.
Et après 3x2-4x=9
3x2-4x-9=0
je dois faire quoi ?

par **Dinozzo13** » 28 Mai 2012, 21:35

Ben résoudre l'équation, que veux-tu faire d'autre ?

par **juue** » 28 Mai 2012, 21:42

delta= 16-4x3x(-9)
=16-108
=92
x1= 4+racine de 92/4

x2= 4- racine de 92/4

par **Dinozzo13** » 28 Mai 2012, 22:01

juue a écrit: 16-4x3x(-9) =16-108

:hum: Là je peux plus rien pour toi :triste:

par **juue** » 28 Mai 2012, 22:07

16-4x3x(-9) =16+108
=124

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