Loi binomiale et échantillonnage

[Yep26]

Bonjour, j'ai un petit soucis avec mon exercice de maths... Pouvez vous m'aider svp ? Je vous en remercie d'avance. Il s'agit de la loi binomiale et des échantillonnage. L'exercice est le suivant :

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Un institut effectue un sondage les 8 et 9 mars 2010 auprès de 808 électeurs de la région Rhône-Alpes. Les intentions de vote au 2nd tour des régionales étaient de 54% pour la gauche.

Q°1 : Admettons que 54% des électeurs de la région Rhône-Alpes aient l'intention de voter pour le gauche au 2nd tour des régionales.
Déterminer un intervalle de fluctuation, au seuil de 95%, de la fréquence des votes pour la gauche au 2nd tour des régionales, dans un échantillon de taille 808.

Q°2 : La gauche était-elle sûre de gagner au 2nd tour ? Pourquoi ?

Q°3 : Les résultats de cette élection ont donné 50,75% à la gauche. Ce pourcentage est-il dans l'intervalle de fluctuation précédent ?

[Joker62]

Bonjour,

On part d'une population de taille inconnue mais dont on sait que la proportion d'électeurs de gauche est p = 54%.

De cette population initiale, on en prend un échantillon de taille n = 808.

Le programme de Seconde permet d'affirmer que la fréquence des électeurs de gauche dans cet échantillon appartient à l'intervalle de fluctuation [p - 1/Racine(n) ; p + 1/Racine(n)] au seuil de 95%.

[Yep26]

Merci donc avec p=(54/100) et n=808 on peut calculer l'intervalle de fluctuation au seuil 95% qui donne : [(54/100)-(1/racine(8085) ; (54/100)+(1/racine(808)] = (0.505;0.575)

C'est ça ? (la réponse à la question 1)

[Yep26]

Pour la question 2, je dois repondre comment ?

[Yep26]

Bonjour,

Pouvez vous me dire quelle est la fonction dérivée de f(x) = -x³ + (3/2)x² + 6x + 1 ?

En vous remerciant