Extremum , point de selle en étude locale

[aubryjeremy]

Bonjour, je voulais savoir comment on faisait l'etude locale pour savoir si les points critiques sont des points de selle ou des extremums globaux, c'est a dire quand le determinant de la matrice hessienne est nul.
Je vous remercie beaucoup d'avance

[ev85]

Bonjour, je voulais savoir comment on faisait l'etude locale pour savoir si les points critiques sont des points de selle ou des extremums globaux, c'est a dire quand le determinant de la matrice hessienne est nul.
Je vous remercie beaucoup d'avance

Bonjour.

On regarde le développement limité d'ordre 3, puis, le cas échéant d'ordre 4.
Comme pour les fonctions d'une variable, sauf que l'étude du signe est plus délicate.

[aubryjeremy]

Bonjour.

On regarde le développement limité d'ordre 3, puis, le cas échéant d'ordre 4.
Comme pour les fonctions d'une variable, sauf que l'étude du signe est plus délicate.

Ah ok merci c'est sympa