Probabilité, Terminale S

[ican]

Bonjour !
Je viens de m'inscrire sur ce forum, cela fait un bon moment que je me creuse les méninges sur un problème de probabilité !
Voici la question :
" La machine produit des pièces au rythme de 1 par minute. Au bout de combien de temps, la probabilité que la pièce soit défectueuse, restera-t-elle toujours strictement supérieure à 1/10 ? "
Il est donné comme indication " On pourra distinguer les cas ou n est pair des cas ou n est impair "
Je tiens a préciser que cette question est l'aboutissement d'une longue série de question, par conséquent je vous donne ce qui a déjà été établi :
On pose P(Dn) = probabilité que la pièce soit défectueuse, soit Dn l’événement "la pièce est défectueuse"
J'ai donc posé Dn > 1/10, sachant que Dn= -1/22*((-1/10)^n-1)+3/22
Une fois la résolution éffectuée, on a (-1/10)^n-1<(4/5)
Tout ce que j'ai trouvé jusqu'ici est juste, mais la est le problème :
Comment poser un logarithme ici ? En effet, cela n'est possible que lorsque n est impair, car n+1 sera pair, et donc la fraction -1/10 sera positive et alors seulement le logarithme sera possible ! Mais comment différencier les cas selon la parité de n ?
En espérant avoir été clair !
Merci :we:

[low geek]

Hello.
Lorsque n est impair applique ton logarithme.
lorsque n est pair, ton (-1/10)^n-1 sera négatif et donc tout nombre <0 sera < 4/5 non ? donc quand n est pair c'est jamais vrai.

[ican]

Hello.
Lorsque n est impair applique ton logarithme.
lorsque n est pair, ton (-1/10)^n-1 sera négatif et donc tout nombre <0 sera < 4/5 non ? donc quand n est pair c'est jamais vrai.

Donc la solution serait de dire que pour tout n pair, la probabilité que la pièce soit défectueuse est impossible, car < 0 ?

[ican]

Tout est ok, j'ai finalement compris ! Merci low geek !