Besoin d'aide pour exo

[xOpheliee]

Bonjour à tous

Je m'appel Ophélie,je suis en première ES dans un lycée d'un trou pommé en Bourgogne ( même s'il y a eu un départ d'étape là-bas il y a quelques années ^^ ). Brefouille.

Voilà,j'ai un DM pour la rentrée ( 10/05 ) qui a pour titre "Optimisation" et qui,d'après ce que j'ai compris,à un rapport sur les dérivées. ( Dériver des fonctions j'y arrive,à vrai dire c'est plutôt simple :lol3: )

Je tiens à vous informer que moi et les maths c'est comme l'huile et l'eau,pas compatible. De plus j'ai le même prof de maths depuis deux ans,que je trouve incompétent parce que quand on lui demande des explications,sa réponse est "C'est le même principe qu'avant". Mais quand on ne comprend pas le principe d'avant,on ne peut pas comprendre celui d'après. Vous voyez l'genre ? :dodo:

Re-Brefouille. Voilà mon exo :

Un imprimeur doit laisser sur chaque page d'un livre des marges de 2cm à droite et à gauche et des marges de 3cm en haut et en bas. De plus,la surface disponible sur chaque page pour l'impression ( hors marges ) doit être de 600cm².
Comment doit-il choisir les dimensions des pages pour utiliser le moins de papier possible ?


- Alors est-ce que quelqu'un,plutôt doué et pédagogue ( Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps :langue: ),pourrait m'aider à le faire ? Ou du moins m'éclairer et me rendre la tâche plus facile. Parce que pour moi maths = chinois.

Je vous remercie d'avance ! Bise,Ophelayye.

[fm31]

Bonjour à tous

Je m'appel Ophélie,je suis en première ES dans un lycée d'un trou pommé en Bourgogne ( même s'il y a eu un départ d'étape là-bas il y a quelques années ^^ ). Brefouille.

Voilà,j'ai un DM pour la rentrée ( 10/05 ) qui a pour titre "Optimisation" et qui,d'après ce que j'ai compris,à un rapport sur les dérivées. ( Dériver des fonctions j'y arrive,à vrai dire c'est plutôt simple :lol3: )

Je tiens à vous informer que moi et les maths c'est comme l'huile et l'eau,pas compatible. De plus j'ai le même prof de maths depuis deux ans,que je trouve incompétent parce que quand on lui demande des explications,sa réponse est "C'est le même principe qu'avant". Mais quand on ne comprend pas le principe d'avant,on ne peut pas comprendre celui d'après. Vous voyez l'genre ? :dodo:

Re-Brefouille. Voilà mon exo :

Un imprimeur doit laisser sur chaque page d'un livre des marges de 2cm à droite et à gauche et des marges de 3cm en haut et en bas. De plus,la surface disponible sur chaque page pour l'impression ( hors marges ) doit être de 600cm².
Comment doit-il choisir les dimensions des pages pour utiliser le moins de papier possible ?


- Alors est-ce que quelqu'un,plutôt doué et pédagogue ( Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps :langue: ),pourrait m'aider à le faire ? Ou du moins m'éclairer et me rendre la tâche plus facile. Parce que pour moi maths = chinois.

Je vous remercie d'avance ! Bise,Ophelayye.

Bonjour ,

Tu dois trouver une expression de la surface de la feuille A en fonction de sa largeur que tu appelleras x .
Pour cela fait un schéma . Ca devrait t'aider à trouver A(x) .
Ensuite il faudra trouver pour quelle valeur de x la surface est minimum . Ca passera comme tu l'as pressenti par le calcul de la dérivée .

[messinmaisoui]

Hello xOpheliee

fm31 t'a donné une excellente réponse !

Je le complète de mon coté par des infos supplémentaires pour démarrer
car ce type de problème j'aime bien :lol3:

soit x et y les dimensions respectivement en largeur et hauteur de la surface disponible

Aire = (x+2+2) * (...)
et
x * ... = 600

Essaye de trouver maintenant l'Aire en fonction de x compte tenu de ces 2 équations ...

[xOpheliee]

Merci à tous les deux :)

[fm31]

Merci à tous les deux

Bonjour ,

Tu ne nous dis pas si tu as trouvé ce que j'espère .
Bonne continuation

[xOpheliee]

Je sais pas si c'est bon mais j'ai trouvé un truc du genre

600 = x*((600/x-4) + 6 )

Mais après pour le reste je ne vois pas :/

[xOpheliee]

Et logiquement A= (x+2+2)*(y+3+3)

[messinmaisoui]

Et logiquement A= (x+2+2)*(y+3+3)

A= (x+2+2)*(y+3+3)
= xy + 4y +6x + 24

et on sait que xy = 600
donc A = ...
Il reste un y génant mais comme xy = 600 si x 0 à y = 600/x

...

[xOpheliee]

Je viens de voir mes notes parce qu'en cours on avait commencé à faire cet exo et le prof avait mis au tableau : 600 = (x-4)*(y-6) donc 600 = xy-6x-4y-10.
Y'a pas un problème du coup vu que vous avez pas les mêmes résultats ? ^^

[messinmaisoui]

Je viens de voir mes notes parce qu'en cours on avait commencé à faire cet exo et le prof avait mis au tableau : 600 = (x-4)*(y-6) donc 600 = xy-6x-4y-10.
Y'a pas un problème du coup vu que vous avez pas les mêmes résultats ? ^^

Ah ça je vais pas rivaliser avec le prof :lol3:
600 = (x-4)*(y-6) Ok pour ça ... en relisant bien l'énoncé :ruse: ça me parait bien !
Par contre la suite me semble erronée
600 = xy-6x-4y-10

[xOpheliee]

Après vérification,l'équation est A=xy-4y-6x+24

[xOpheliee]

J'aurais tendance à dire du coup que A=600-(4*600/x)-(6*600/y)+24
C'est ça ou pas ?

[messinmaisoui]

Après vérification,l'équation est A=xy-4y-6x+24

+24 donc

A=xy-4y-6x+24
dans notre cas
600 = xy-4y-6x+24
Maintenant il faut isoler y
et utiliser la dérivée pour trouver les valeurs de x et y qui nous intéressent ...

[xOpheliee]

Jusque là j'avais à peut près tout compris. Mais là je beug ..
Je comprends pas pourquoi on doit isoler y et je ne vois pas comment on pourrait l'isoler .. :/

[fm31]

Après vérification,l'équation est A=xy-4y-6x+24

Bonjour ,

pour le moment tu n'as pas la réponse attendue : les dimensions de la feuille .
Pour arriver à cela il te faut exprimer la surface en fonction de x . Quand tu auras A(x) , alors tu pourras dériver et trouver x pour lequel la dérivée est nulle .

[xOpheliee]

Mais comment vous faite pour comprendre et savoir tout ça ? Moi j'comprends rien ... u_u'

Comment je fais pour connaitre A(x) ?

[fm31]

Mais comment vous faite pour comprendre et savoir tout ça ? Moi j'comprends rien ... u_u'

Comment je fais pour connaitre A(x) ?

Il faut le calculer avec toute les données qu'on te donne .
D'ailleurs tu y était presque quand tu as écrit :

Je sais pas si c'est bon mais j'ai trouvé un truc du genre

600 = x*((600/x-4) + 6 )

Mais après pour le reste je ne vois pas :/

Sauf qu'à gauche du signe = , ce n'est pas 600 mais A(x) .
On a donc A(x) = (600x / (x-4)) + 6x

A partir de là tu peux dériver .

[xOpheliee]

Wwwaaaooouuuhh ! Comment j'suis trop forte ^^ J'avais trouvé ça dès le début mais je pensais que c'était faux par rapport à tout ce que vous me disiez ^^

Donc en faite là,j'ai plus qu'à dériver et j'ai la réponse à ma question ?

[xOpheliee]

Pour la dérivée je trouve :
A'(x) = 600*(x-4)-1*600x / (x-4)²
A'(x) = 600x-2400-600x / (x-4)²
A'(x) = -2400 / (x-4)²

[messinmaisoui]

Wwwaaaooouuuhh ! Comment j'suis trop forte ^^ J'avais trouvé ça dès le début mais je pensais que c'était faux par rapport à tout ce que vous me disiez ^^

Donc en faite là,j'ai plus qu'à dériver et j'ai la réponse à ma question ?

Ah c'est sans doute moi qui ait amené de la confusion :doh:
c'est ça de répondre distraitement par ci par là :marteau: