Tableau de signes

[Dexlomis]

Il faut que je dresse le tableau de signe de F(x)=3(x-2-(2/V3)(x-2+(2/V3)
Mais j'y arrive pas.

[Carpate]

Il faut que je dresse le tableau de signe de F(x)=3(x-2-(2/V3)(x-2+(2/V3)
Mais j'y arrive pas.

F(x) est de la forme
Le coefficient de étant positif, estsur

[Dexlomis]

F(x) est de la forme
Le coefficient de étant positif, estsur

Je me suis trompé dans l'exercice, il faut la forme factorisée de f(x)=3xaucarré-12x+8.
Est ce que 3(x-2-(2/V3)(x-2+(2/V3) est bien la forme factorisé de 3xaucarré-12x+8

[Carpate]

Je me suis trompé dans l'exercice, il faut la forme factorisée de f(x)=3xaucarré-12x+8.
Est ce que 3(x-2-(2/V3)(x-2+(2/V3) est bien la forme factorisé de 3xaucarré-12x+8

Les racines de f(x) = 0 sont :
qui peut aussi s'écrire :

ou :

ou encore :

[Dexlomis]

Les racines de f(x) = 0 sont :
qui peut aussi s'écrire :

ou :

ou encore :

Je suis perdu !!!

[Carpate]

Je suis perdu !!!

C'est le genre de message qui ne nous apprend rien! Quel est ton problème ?
Les racines du trinôme se calculent :
a) en mettant le trinôme sous sa forme canonique
b) ou plus simplement en utilisant la formule
Remarque : si b est pair, on utilise la forme réduite : avec

[CompanionCube]

Je me suis trompé dans l'exercice, il faut la forme factorisée de f(x)=3xaucarré-12x+8.
Est ce que 3(x-2-(2/V3)(x-2+(2/V3) est bien la forme factorisé de 3xaucarré-12x+8

J'ai trouvé pareil en tout cas.

Ensuite pour trouver le tableau de signe il suffit d'isoler chaque facteur et déterminer son signe en fonction de x ( c'est facile ils sont de la forme x+b ). Tu peux en déduire le signe de toute l’expression :lol3:

[Dexlomis]

Désolé de n'avoir pas était clair, Carpate. La question est celle qu'a répondu CompanionCube .
Donc signe de (x-2-(2/V3)
x=2+2/V3
et signe de (x-2+(2/V3)
x=2-2V3

Mais le 3, il devient quoi ?

[Carpate]

Désolé de n'avoir pas était clair, Carpate. La question est celle qu'a répondu CompanionCube .
Donc signe de (x-2-(2/V3)
x=2+2/V3
et signe de (x-2+(2/V3)
x=2-2V3

Mais le 3, il devient quoi ?

Résumé des épisodes précédents :
En vu d'étudier le signe du trinôme du second degré F(x) = 3x^2 -12x + 8, on résout l'équation F(x) = 0 et l'on trouve pour racines :


F(x) se factorise donc en :

Qu'on peut aussi écrire (c'était donc ça ta première question !) :

Tu avais bien sûr repéré que

Rappel :
Il découle de la mise sous forme canonique du trinôme que si et sont ses racines, le trinôme se factorise en
Ici a = 3 donc positif et le trinôme est du signe de a donc positif à l'extérieur des racines et négatif entre ses racines ...

[CompanionCube]

Désolé de n'avoir pas était clair, Carpate. La question est celle qu'a répondu CompanionCube .
Donc signe de (x-2-(2/V3)
x=2+2/V3
et signe de (x-2+(2/V3)
x=2-2V3

Mais le 3, il devient quoi ?

Ben le 3 c'est un des facteurs ( mais vu que il dépend pas de x et est tout le temps positif t'es pas obligé de le mettre dans le tableau de signe )

Après c'est vrai il y a la méthode de Carpate :
-Tu repère les deux racines
-Si le coefficient devant le x² ( le 3 ici donc ) est positif alors ton expression est positive à l’extérieur des racines et négative entre les deux racine.
-Si le coefficient est négatif c'est l'inverse..

Tu peux le vérifier rapidement en dessinant une parabole qui coupe deux fois l'axe des abscisses ( Rappel : Si le coefficient est positif alors les branches de la parabole vont vers "le haut", et inversement si le coefficient est négatif )

Mais je pense que la méthode attendue ici est de trouver le signe des facteurs :lol3:

[Dexlomis]

Ben le 3 c'est un des facteurs ( mais vu que il dépend pas de x et est tout le temps positif t'es pas obligé de le mettre dans le tableau de signe )

Après c'est vrai il y a la méthode de Carpate :
-Tu repère les deux racines
-Si le coefficient devant le x² ( le 3 ici donc ) est positif alors ton expression est positive à l’extérieur des racines et négative entre les deux racine.
-Si le coefficient est négatif c'est l'inverse..

Tu peux le vérifier rapidement en dessinant une parabole qui coupe deux fois l'axe des abscisses ( Rappel : Si le coefficient est positif alors les branches de la parabole vont vers "le haut", et inversement si le coefficient est négatif )

Mais je pense que la méthode attendue ici est de trouver le signe des facteurs :lol3:

Merci beaucoup tout les deux, de m'avoir aider. J'ai compris. :we: