Problèmes différents, factorisation inéquation, tableau de signes sur une intervalle

[Zirma]

Bonjour à tous,
Pour mon premier message c'est une demande d'aide, pas super comme début :)
J'espère que vous pourrez m'aider. J'ai un devoir maison pour demain mais qui ne sera pas ramassé. Cependant j'aimerai bien comprendre, c'est pourtant assez simple mais je bloque...

Tout le problème réside sur une fonction,§
Sur le graphique, on a une courbe partant de l'origine, croissante jusqu'à l'abscisse 3 (ordonnée 9) et décroissante ensuite jusqu'à l'abscisse 6.
Par lecture graphique,
f(0) = 0 f(4) = 8
f(1) = 5 f(5) = 5
f(2) = 8 f(6) = 0
f(3) = 9

a) Determiner graphiquement les valeurs de x pour lesquelles la hauteur ateinte par la balle est inférieur à 5mètres.
- J'ai répondu pour x inférieur à un, et pour x supérieur à cinq.

b) Démontrer que pour tout nombre réel appartenant à [0;6], l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 5 est équivalente à (x-3)²-4 supérieur ou égal à 0.
- La je sèche, et oui c'est surement facile mais je ne comprends pas et ca me stress.

c) Factoriser le premier membre de cette deuxième inéquation, puis dresser le tableau de signes de l'expression factorisée pour x appartenant [0;6]
- Je ne comprends pas comment factoriser l'expression (x-3)²-4 (j'imagine que c'est celle ci dont la factorisation est demandée) sachant que je ne vois pas le facteur commun.

d) Trouver le résultat de a)
- Une fois les deux questions précédentes comprises je devrais pouvoir y arriver.

Voyez-vous, demain c'est la rentrée, bêtement je stress, deux premières heures de la rentrée on me rend deux controles completement raté (dont un de maths et l'autre de physiques). L'année dernière j'avais une bonne moyenne (dans les 16,5 en maths) et la c'est totalement différent... je ne comprends pas et cela me stress...

Je ne vous demande pas les réponses mais une petite aide si possible...
Merci d'avance...

[Purrace]

b)f(x)

[Zirma]

Tout d'abord merci pour ta réponse,
donc j'ai trouvé la réponse du c) (il faut dire que tu m'as vraiment beaucoup aidé :))
c) (x-3)²-4 = (x-3)²-2² = ((x-3)+2)((x-3)-2) = (x-1)(x-5)

Donc merci ;)
Mais pour le b) malheuresement je n'ai toujours pas compris, je vais essayé de comprendre en relisant plusieurs fois ta réponse.

Encore merci.

[Zirma]

Comprends toujours pas désolé :s
Pourrais-tu écrire l'ébauche du calcul s'il te plait ?

[Zirma]

Pour ne pas créer un nouveau post, je vais poser le deuxieme exercice sur celui ci.
ABCD est un rectange tel que AB = 7cm, AD = 5cm, et O est un point de [AD] tel que OA = 2cm.
Le but du problème est de déterminer la position des points M1 et M2 sur le pourtour du triangle ABCD de manière à obtenir trois demaines de même aire.
Un point M se déplace sur les côtés du rectangle.
On note x la distance entre A et M en parcourant le rectangle dans le sens ABCD.
On appelle f(x) l'aire de la partie coloriée.

1) Donner un encadrement de x lorsque M€[AB], M€[BC], M€[CD] et M€[DA].
- J'ai trouvé la réponse suivante :
pour M€[AB] :
0pour M€[BC]
7pour M€[CD]
12pour M€[DA]
19
Cela est il exact ?

2) Quelles valeurs peut prendre x ?
- La réponse serait-elle simplement 0
3) Déterminer f(x) dans les cas suivants :
a) M€[AB] b) M€[BC] c) M€[CD] d)M€[DA]
- Je sèche complètement :s

4) Représenter graphiquement cette fonction
- Sans la réponse précédente impossible

5) Résoudre graphiquement le problème
- Idem

Donc serait-il possible que vous m'aidiez pour la réponse 3 ?
Merci d'avance

[Zirma]

C'est bon j'ai fini le 1er exercice :) Merci pour la réponse qui m'a été donnée.
Pourriez vous maintenant m'aider pour le second exercice (plus particulièrement la question 3).

Merci d'avance pour vos réponses .