Probleme DM de 3°.

[meelaaniiee54]

Bonjour, je suis en 3°, et il y a un exercice dans mon DM dont je ne trouve pas la solution , voila l'exercice:
Voici un programme de calcul:
on choisit un nombre.
on lui enlève 3.
on élève au carré le résultat précédent.
on retranche 25 pour obtenir le résultat final.
1) on part de 7. Quel nombre obtient-on ?
{ JE N'AI PAS EU DE PROBLEME, CE QUE J'AI TROUVE }
7-3
=(7-3)²
=(7-3)² -25
=4² -25
=16-25
= -9 [ résultat final ]

2) Soit X le nombre choisi au départ. Ecrire en fonction de x le nombre obtenu en appliquant le programme de calcul.
{ CE QUE JE TROUVE }
x-3
= (x-3)²
= (x-3)² -25
{ JE PEUX CONTINUER AVEC L'IDENTITE REMARQUABLE }
= (x² - 2*3*x +9)-25
= (x² -6x +9) -25
= x²-6x +9 -25
= x² -6x -16
{ JE PENSE QUE C'EST JUSTE }

3)a) Factoriser l'expression obtenue à la question 2.
b) En déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 en appliquant le programme de calcul.

{ LE B) JE PEUX LE FAIRE SEULE MAIS JE N'ARRIVE PAS LE A) A CAUSE DU 4) (SUIVANT) }

4)a) Développer l'expression obtenu à la question 2.
b) En déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résultat obtenu soit -16 en appliquant le programme de calcul.

{ MEME CHOSE QUE POUR LE 3), LE B) JE PEUX LE FAIRE SEULE MAIS AVEC LE A) JE BLOQUE, LE 3) DEMANDE DE FACTORISER LE NOMBRE OBTENU AU 2) ET LE 4) DEMANDE DE DEVELOPPER LE NOMBRE OBTENU AU 2). JE NE COMPREND PAS COMMENT ON PEUT FACTORISER ET DEVELOPPER UNE MEME EXPRESSION

Votre aide me sera bien utile !

[Fields]

Bonjour, je suis en 3°, et il y a un exercice dans mon DM dont je ne trouve pas la solution , voila l'exercice:
Voici un programme de calcul:
on choisit un nombre.
on lui enlève 3.
on élève au carré le résultat précédent.
on retranche 25 pour obtenir le résultat final.
1) on part de 7. Quel nombre obtient-on ?
{ JE N'AI PAS EU DE PROBLEME, CE QUE J'AI TROUVE }
7-3
=(7-3)²
=(7-3)² -25
=4² -25
=16-25
= -9 [ résultat final ]

2) Soit X le nombre choisi au départ. Ecrire en fonction de x le nombre obtenu en appliquant le programme de calcul.
{ CE QUE JE TROUVE }
x-3
= (x-3)²
=
{ JE PEUX CONTINUER AVEC L'IDENTITE REMARQUABLE }
= (x² - 2*3*x +9)-25
= (x² -6x +9) -25
= x²-6x +9 -25
= x² -6x -16
{ JE PENSE QUE C'EST JUSTE }

3)a) Factoriser l'expression obtenue à la question 2.
b) En déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 en appliquant le programme de calcul.

{ LE B) JE PEUX LE FAIRE SEULE MAIS JE N'ARRIVE PAS LE A) A CAUSE DU 4) (SUIVANT) }

4)a) Développer l'expression obtenu à la question 2.
b) En déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résultat obtenu soit -16 en appliquant le programme de calcul.

{ MEME CHOSE QUE POUR LE 3), LE B) JE PEUX LE FAIRE SEULE MAIS AVEC LE A) JE BLOQUE, LE 3) DEMANDE DE FACTORISER LE NOMBRE OBTENU AU 2) ET LE 4) DEMANDE DE DEVELOPPER LE NOMBRE OBTENU AU 2). JE NE COMPREND PAS COMMENT ON PEUT FACTORISER ET DEVELOPPER UNE MEME EXPRESSION

Votre aide me sera bien utile !

Salut,
Le 1 c'est bon, et pour le 2 en fait ne continue pas après avoir trouver (x-3)² -25 c'est le bon résultat et c'est à cause de ça je pense que tu bloque. Pour le 3)a) factorise (x-3)²-25, je te met sur la piste: 25 = 5² donc…
Et pour la 4)a) c'est ce que t'as fait à la 3)a) x²-6x-16 et enfin pour la 4)b) il te suffit de faire une équation, d'après toi laquelle?

[Deluxor]

Bonsoir!


1) OK

2) Arrête-toi à .

3) a. . Applique l'identité remarquable .

b. Trouve l'équation correspondant au problème. Résous-la avec l'expression factorisée. Indication : un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul.

4) a. Développe comme tu l'as fait . Tu as trouvé , c'est juste!

b. Trouve l'équation correspondant au problème. Résous-la avec l'expression développée (c'est-à-dire avec ).


Deluxor.

[meelaaniiee54]

Salut,
Le 1 c'est bon, et pour le 2 en fait ne continue pas après avoir trouver (x-3)² -25 c'est le bon résultat et c'est à cause de ça je pense que tu bloque. Pour le 3)a) factorise (x-3)²-25, je te met sur la piste: 25 = 5² donc…
Et pour la 4)a) c'est ce que t'as fait à la 3)a) x²-6x-16 et enfin pour la 4)b) il te suffit de faire une équation, d'après toi laquelle?

Salut, je n'avais pas penser a ce que (x-3) serai un seul nombre !
et la 4)b) serai:
x²-6x-16 = 0

[Fields]

Bonsoir!


1) OK

2) Arrête-toi à .

3) a. . Applique l'identité remarquable .

b. Trouve l'équation correspondant au problème. Résous-la avec l'expression factorisée. Indication : un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul.

4) a. Développe comme tu l'as fait . Tu as trouvé , c'est juste!

b. Trouve l'équation correspondant au problème. Résous-la avec l'expression développée (c'est-à-dire avec ).


Deluxor.

Pour le 4) b) l'équation est car si l'on continu on trouve :

maintenant on factorise

là on applique "un produit de facteur est nul si et seulement l'un de ses facteurs est nul"
donc x=6 ou x=0 S={6;0}
Et j'ai vérifié

En fait ne marche pas en 3ème car on apprends pas les équation degrés 2 !

[Fields]

Salut, je n'avais pas penser a ce que (x-3) serai un seul nombre !
et la 4)b) serai:
x²-6x-16 = 0

Non (pour la 4)b)) regarde mon message d'avant regarde bien x²-6x-16 = 0 est de degrés 2 et on apprends pas ça en 3ème et c'est pas non plus une identité remarquable que l'on peut factoriser :lol3: !

[meelaaniiee54]

Non (pour la 4)b)) regarde mon message d'avant regarde bien x²-6x-16 = 0 est de degrés 2 et on apprends pas ça en 3ème et c'est pas non plus une identité remarquable que l'on peut factoriser :lol3: !

oui je viens de voir ton message précédent, et j'avais déjà essayer de factoriser x²-6x-16, mais sans succès, je savais que ce n'était pas une identité remarquable mais je ne savais pas comment faire autrement.

[Fields]

oui je viens de voir ton message précédent, et j'avais déjà essayer de factoriser x²-6x-16, mais sans succès, je savais que ce n'était pas une identité remarquable mais je ne savais pas comment faire autrement.

Ok, bon j'espère que je t'ai aidé

[meelaaniiee54]

Ok, bon j'espère que je t'ai aidé

Biensur ! je m'en souviendrai pour le brevet ! :lol3:

[Fields]

Biensur ! je m'en souviendrai pour le brevet ! :lol3:

Ok :lol3: Alors bonne chance pour le brevet (même si c'est dans 2 mois) !