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par **ossamados** » 08 Avr 2012, 23:25

Svp j'ai besoin d'une réponse:
Montrer que si A est nilpotente alors A n'est pas inversible.
Merci

par **Manny06** » 09 Avr 2012, 12:57

ossamados a écrit:Svp j'ai besoin d'une réponse:
Montrer que si A est nilpotente alors A n'est pas inversible.
Merci

utilise le determinant

par **ossamados** » 09 Avr 2012, 23:31

Manny06 a écrit:utilise le determinant

Oui je vois; Merci bcp

par **Nightmare** » 09 Avr 2012, 23:51

Bonsoir,

on peut utiliser simplement les définitions de nilpotente et d'inversible :

Si M est inversible et s'il existe k tel que

alors

, c'est à dire

ce qui est absurde.

par **ossamados** » 10 Avr 2012, 00:09

[quote="Nightmare"]Bonsoir,

on peut utiliser simplement les définitions de nilpotente et d'inversible :

Si M est inversible et s'il existe k tel que

alors

, c'est à dire

ce qui est absurde.
Oui ça se voit logique. Merci

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