Une famille de fonction (dérivation - 1ereS)

[Loan]

Bonsoir, merci à ceux qui auront la gentillesse de m'aider ! Voilà, j'ai un exercice à faire, je l'ai terminé mais je n'ai pas l'impression qu'il soit juste... Pouvez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :

A tout nombre réel m, on associe la fonction
1) a) Déterminer la fonction dérivée de
b) Suivant les valeurs de m, dresser le tableau de variation de
2) Pour quelles valeurs de m, la fonction admet-elle un maximum et un minimum locaux ?

Voici ce que j'ai trouvé...
1) a)

b) Comme x² - 2x - m est un polynôme de second degré, j'ai cherché ce qui fait 4 + 4m
Comme on ne connait pas la valeur de m, j'ai fait trois hypothèses :
Si >0 alors = et =
Si =0 alors x = 1
Pas de solution si <0

J'ai mis les trois solutions trouvées dans le tableau de variation (avec 1 en valeur interdite)

c) Pour trouver les extrenums, j'ai cherché f() et f() et j'ai trouvé respectivement 2m et 4+2m

[gdlrdc]

Bonsoir, oui c'est bien, mais il faut séparer les cas par rapport à m, donc m inférieur à -1, m=-1 et m supérieur à -1.

[Iroh]

Salut, pour le c) je n'obtiens pas le même résultat:



Sinon en résumer tu as, sauf erreur:

, racines existent si
, racines existent si
, racine si

4 cas:

Les graphes:
m=-2:0.1:1
m=-2
m=-1
m=-0.5
m=0
m=1

(réalisé avec Gnu Octave. Le fichier)

[Loan]

Bonjour, merci beaucoup pour votre aide ! J'ai essayé de revoir la question c) mais je retrouve toujours la même chose... pouvez vous m'expliquer svp ?
Et je n'ai pas compris la deuxième partie de votre message...
Oooh ! J'ai oublié de dire que la fonction est définie sur R-{1} !!
D'où est-ce que le -1 sort?

[Iroh]

[Loan]

Ah, merci beaucoup, j'ai réussi à trouver les bons résultats! Cependant je ne comprend pas comment séparer les cas par rapport à m ? Voici le tableau de variation que j'ai fait :

http://imageshack.us/f/833/sansd.jpg/

[Iroh]

Ah, merci beaucoup, j'ai réussi à trouver les bons résultats! Cependant je ne comprend pas comment séparer les cas par rapport à m ? Voici le tableau de variation que j'ai fait :

http://imageshack.us/f/833/sansd.jpg/

Regarde les graphes:
m=-2:0.1:1
m=-2
m=-1
m=-0.5
m=0
m=1

Tu vois bien que ton tableau de variations n'est pas valable pour tout m.