Petit exo Suite

[Souki]

Bonjour :)

J'ai un petit exo de suite pas très difficile je pense mais je n'ai pas trouvé le truc :

Soit une suite u, défini sur N*, telle que U1= 1/3 et, pour tout n>ou= 1, U(n+1)= ( (n+1)/3n )x Un

Soit la suite v, défini sur N*, telle que Vn= Un/n

Exprimer Vn en fonction de n, en déduire que Un= n/3^n (3 puissance n)


Merci :D

[globule rouge]

Bonjour

J'ai un petit exo de suite pas très difficile je pense mais je n'ai pas trouvé le truc :

Soit une suite u, défini sur N*, telle que U1= 1/3 et, pour tout n>ou= 1, U(n+1)= ( (n+1)/3n )x Un

Soit la suite v, défini sur N*, telle que Vn= Un/n

Exprimer Vn en fonction de n, en déduire que Un= n/3^n (3 puissance n)


Merci

Hello Souki
De quel type est la suite ?

Julie

[Souki]

Hello Souki
De quel type est la suite ?

Julie

Dans une question précédente on doit prouver qu'elle est géométrique, j'ai fais : Vn=Unx(1/n) où 1/n est la raison

[globule rouge]

Dans une question précédente on doit prouver qu'elle est géométrique, j'ai fais : Vn=Unx(1/n) où 1/n est la raison

Tu es sûre que 1/n est la raison ?

[Souki]

Tu es sûre que 1/n est la raison ?

Et bien non !

[globule rouge]

Et bien non !

Ok, parce que ce n'est pas ça ! :langue2:
Il nous faut montrer que est une suite géométrique, ce qui veut dire que
Or ce qui équivaut à et finalement ...

[Souki]

Ok, parce que ce n'est pas ça ! :langue2:
Il nous faut montrer que est une suite géométrique, ce qui veut dire que
Or ce qui équivaut à et finalement ...

V(n+1)=Unx1/3n ?

[globule rouge]

V(n+1)=Unx1/3n ?

Oui, autrement dit cela fait ... puisque on sait que !

[Souki]

Oui, autrement dit cela fait ... puisque on sait que !

Vn=Unx(1/3^n) ? :mur:

[globule rouge]

Vn=Unx(1/3^n) ? :mur:

Non non ! On veut montrer que or et on sait aussi que d'où

C'est tout ! :p

[Souki]

Non non ! On veut montrer que or et on sait aussi que d'où

C'est tout ! :p

Aaaaah d'accord merci bcp, c'est vrai que je cherche toujours compliqué moi... et pour la question suivante tu pourrais aussi m'aider ? :/

[globule rouge]

Aaaaah d'accord merci bcp, c'est vrai que je cherche toujours compliqué moi... et pour la question suivante tu pourrais aussi m'aider ? :/

et bien tu sais que est géométrique de raison et de premier terme donc exprime en fonction de n

[Souki]

et bien tu sais que est géométrique de raison et de premier terme donc exprime en fonction de n

Euuuh ? :triste:

[globule rouge]

Euuuh ? :triste:

eh bien ! Ne sais-tu pas comment déduire l'expression d'une suite géométrique en fonction de n, connaissant son premier terme et sa raison ? :p

[Souki]

eh bien ! Ne sais-tu pas comment déduire l'expression d'une suite géométrique en fonction de n, connaissant son premier terme et sa raison ? :p

Je crois que je commence à saturer aujourdhui ! Alors attend,
d'apres le cours U(n+1)=qxUn et Un=Uox q^n

donc la on a V(n+1)=1/3xVn et Vn=V1x (1/3)^n ?

[globule rouge]

Je crois que je commence à saturer aujourdhui ! Alors attend,
d'apres le cours U(n+1)=qxUn et Un=Uox q^n

donc la on a V(n+1)=1/3xVn et Vn=V1x (1/3)^n ?

ce serait plutôt non ?

[Souki]

ce serait plutôt non ?

Ah oui en effet, mon prof en avait parlé à l'oral -_- !

Donc Un=U1x(1/3)^n-1 également mais apres tomber sur Un=N/3^n ...

[globule rouge]

Ah oui en effet, mon prof en avait parlé à l'oral -_- !

Donc Un=U1x(1/3)^n-1 également mais apres tomber sur Un=N/3^n ...

Non, ce n'est pas ça ^^
Puisque , on peut dire que ce qui fait ce qui est visiblement faux !

Es-tu sûre d'avoir correctement recopié l'énoncé ? Est-ce ou qui vaut 1 ?

[Souki]

Non, ce n'est pas ça ^^
Puisque , on peut dire que ce qui fait ce qui est visiblement faux !

Es-tu sûre d'avoir correctement recopié l'énoncé ? Est-ce ou qui vaut 1 ?

Oui j'ai bien recopié :S, mais je n'ai donné aucun U ou V=1 seulement U1=1/3

[globule rouge]

Oui j'ai bien recopié :S, mais je n'ai donné aucun U ou V=1 seulement U1=1/3

A vrai dire, c'est le et surtout l'exposant qui me tracassent !
Je te laisse deviner pourquoi en suivant le cheminement que l'on a effectué jusqu'à présent...

PS : ah non mince !!! j'avais pas remarqué que !!!
Excuse-moi ! Dans ce cas, il va falloir changer quelques petits trucs depuis tout à l'heure.
Ralala ces erreurs bêtes !