Problème d'équation

[Destiny]

Bonjour à tous,

Voici l'énoncé du problème que j'ai du mal à résoudre:


La somme de deux nombres est 124. Lorsque l'on divise l'un par l'autre, on trouve un quotient de 8 et un reste de 7. Quels sont ces nombres ?

x + y = 124

x : y = 8

Voila, ce que j'ai fait, je ne comprend pas la suite.

Merci beaucoup de votre aide =)

[Peacekeeper]

Bonjour à tous,

Voici l'énoncé du problème que j'ai du mal à résoudre:


La somme de deux nombres est 124. Lorsque l'on divise l'un par l'autre, on trouve un quotient de 8 et un reste de 7. Quels sont ces nombres ?

x + y = 124

x : y = 8

Voila, ce que j'ai fait, je ne comprend pas la suite.

Merci beaucoup de votre aide =)

Bonjour,
tu as mal traduit l'hypothèse de division euclidienne.
Si en divisant a par b on trouve un quotient q et un reste r alors on peut écrire a=b*q+r

[Lostounet]

Bonjour à tous,

Voici l'énoncé du problème que j'ai du mal à résoudre:


La somme de deux nombres est 124. Lorsque l'on divise l'un par l'autre, on trouve un quotient de 8 et un reste de 7. Quels sont ces nombres ?

x + y = 124

x : y = 8

Voila, ce que j'ai fait, je ne comprend pas la suite.

Merci beaucoup de votre aide =)

Bonjour,

Ou est le reste dans ta deuxième équation?

Dire que si on divise l'un par l'autre et qu'on trouve un reste de 7 signifie que si on retranche 7 au premier et qu'on divise le résultat par le second, on trouve exactement 8:

(x - 7)/y = 8

[Destiny]

Merci de votre aide =)


Voila mon raisonnement

x + y = 124

x = 8y + 7

8y + 7 + y = 124
9y + 7 = 124
9y = 117
y = 13

x = 124 – 13 = 111

Ces nombres sont 111 et 13.

Vérification
pour la division 111/13 = 8 reste 7
car 13*8 = 104
111-104 = 7

ou

(x - 7)/y = 8

(11 - 7)/13 = 8


Est-ce juste ? :we: