Résolution de triangle

[julie9 91]

Bonjour, Je bloque vraiment sur cette exercice je n'arrive pas a commencé
l'énoncé Dans un triangle ABC on a entre les angles la relation
Sin A = (sin B + sin C) / (cos B + cos C)
Que peut ton dire de ce triangle?

Merci d'avance :)

[geegee]

Bonjour, Je bloque vraiment sur cette exercice je n'arrive pas a commencé
l'énoncé Dans un triangle ABC on a entre les angles la relation
Sin A = (sin B + sin C) / (cos B + cos C)
Que peut ton dire de ce triangle?

Merci d'avance

Bonjour,

C=B = 45degrés
triangle rectangle en A et AB=AC.

[julie9 91]

Bonjour,

C=B = 45degrés
triangle rectangle en A et AB=AC.

Merci
juste
comment tu trouve 45° ??

[chan79]

Merci
juste
comment tu trouve 45° ??

1°) Si un triangle est rectangle en A
comme B et C sont complémentaires
(sinB+sinC)/(cosC+cosB)=(sinB+sinC)/(sinC+cosB)=1=sin90°
La relation est vérifiée
2°) Si A, B et C sont alignés et que A est entre B et C, ça marche aussi
3°) Mais c'est l'étude de la réciproque qu'on te demande :hum:

[Manny06]

1°) Si un triangle est rectangle en A
comme B et C sont complémentaires
(sinB+sinC)/(cosC+cosB)=(sinB+sinC)/(sinC+cosB)=1=sin90°
La relation est vérifiée
2°) Si A, B et C sont alignés et que A est entre B et C, ça marche aussi
3°) Mais c'est l'étude de la réciproque qu'on te demande :hum:

tu peux transformer le quotient en utilisant sinp+sinq et cosp+cosq
tu obtiens
sinA=tan((B+C)/2 ) soit puisque A=pi-(B+C)
sin(B+C)=tan((B+C)/2)
finalement on obtient soit sin((B+C)/2)=0
soit cos(B+C)=0