Exercice a resoudre

[ASDFG]

j'ai ce numerau a resoudre pour demain eh j'ai aucune idee comment le faire c'est la premiere fois que je tombe sur des questions pareilles :/,

soit la droite (d) definie par: (x+1)/2 = y-1 = z/3 et le plan (P) d'equation 2x + y - z + 1 = 0

1) Calculer le cosinus de l'angle aigu que fait (d) avec (P).
2) Ecrire une equation du plan (Q) determine par (d) et O.
3) Calculer le cosinus de l'angle aigu que fait (P) avec (Q).
4 Trouver l'equation du plan (R) contenant (d) et perpendiculaire a (P).

pour tous dire je nsais rien en maths :cry: :help: quelqu'un pourrait m'aider a resoudre ce probleme? :hum:

jusqu'a maintenant j'ai fait soit (x+1)/2 = y-1 = z/3 = k donc:
x = 2k - 1
y = k + 1
z = 3k

soit I le point d'intersection de (d) et (P)

2(2k-1) + (k+1) - (3k) + 1 = 0
k = 0

donc I ( -1 , 1 , 0 )

d'ici la je nsais pas continuer, je nsais meme pas si ce que j'ai fais jusqu'a maintenat est just :cry: :cry: :cry:

[Manny06]

j'ai ce numerau a resoudre pour demain eh j'ai aucune idee comment le faire c'est la premiere fois que je tombe sur des questions pareilles :/,

soit la droite (d) definie par: (x+1)/2 = y-1 = z/3 et le plan (P) d'equation 2x + y - z + 1 = 0

1) Calculer le cosinus de l'angle aigu que fait (d) avec (P).
2) Ecrire une equation du plan (Q) determine par (d) et O.
3) Calculer le cosinus de l'angle aigu que fait (P) avec (Q).
4 Trouver l'equation du plan (R) contenant (d) et perpendiculaire a (P).

pour tous dire je nsais rien en maths :help: quelqu'un pourrait m'aider a resoudre ce probleme? :hum:

jusqu'a maintenant j'ai fait soit (x+1)/2 = y-1 = z/3 = k donc:
x = 2k - 1
y = k + 1
z = 3k

soit I le point d'intersection de (d) et (P)

2(2k-1) + (k+1) - (3k) + 1 = 0
k = 0

donc I ( -1 , 1 , 0 )

d'ici la je nsais pas continuer, je nsais meme pas si ce que j'ai fais jusqu'a maintenat est just

ton point I est correct
fais une figure pour avoir une idée
tu choisis un point M sur D (autre que I)
il se projette orthogonalement en H sur P
le triangle MHI est rectangle en H
l'angle aigu est doncMIH
et cosMIH=IH/IM

[ASDFG]

donc si je prend M (-2, 2, 0) comment je cherche les coordonnees de H :s je suis en train d'aider un ami eh je nsuis pas sure comment faire :/ eh puis j'aurais les vecteurs IH et IM, je dois chercher leurs valeur algebrique?

[Manny06]

donc si je prend M (-2, 2, 0) comment je cherche les coordonnees de H :s je suis en train d'aider un ami eh je nsuis pas sure comment faire :/ eh puis j'aurais les vecteurs IH et IM, je dois chercher leurs valeur algebrique?

ton point M n'est pas sur la droite....
tu dois choisir un point de coordonnées (2k-1,k+1,3k)
par ex si k=1 M(1,2,3)
ensuite tu dois ecrire les equations paramétriques de la droiteD' passant par M et de vecteur directeur
n(2,1,-1) vecteur normal au ppn P
ensuite tu cherches l'intersection de cette droite D' avec P tu obtiens le point H
tu calcules les vecteurs IH et IM puis leurs normes

[ASDFG]

je crois que ji suis parvenue mercie pour ton aide :we: :lol3: