Bonjour, ou bonsoir j'aurais besoin d'aide pour ces exos de maths s'il vous plait. Merci d'avance.
premier
Un pré rectangulaire ayant une aire de 9 ares (1 are = 100 m²) doit être clôturé. On sait que sa longueur et sa largeur sont toutes les deux supérieurs à 20 m.
1. Faire l'hypothèse supplémentaire que le pré est carré. Calculer alors son périmètre.
2. Faire cette fois-ci l'hypothèse supplémentaire que le pré a une des dimensions qui vaut 20 m. Calculer alors son périmètre.
3.Poser cette fois-ci qu'une des dimensions du pré est le nombre x.
a) Montrer que < ou égale x < ou égale 45
b)Déterminer, en fonction de x, l'autre dimension.
c)Montrer que le périmètre vaux 2(x+900/x)
deuxième
Une entreprise produits des appareils électroménagers. Le coût de production de x appareils est donné en euros par C(x)=x²+50x+100 pour 5 < ou égale à x < ou égale à 40.
1. L'entreprise vend chaque appareils 100 euros. Quel est le prix de vente de x appareils ?
2.Le bénéfice est égal à la différence entre le prix de vente et le coût de production.
a)Montrer que le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de x objets à B(x)= -x²+5x-100 pour x appartenant à l'intervalle [5;40].
b) Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de 10 objets, puis de 40 objets.
c) A l'aide de la calculatrice, dresser le tableau de variations de la fonction B.
d) Quel est le nombre d'appareils à produire pour que le bénéfice de l'entreprise soit maximal ?
