Exercice convexité

[thuthurinou]

bonjour,
soient C1 et C2 des ensembles convexes dans R2. montrer que C1 x C2 est convexe dans R4.

voila j'ai cet exercice a faire et je ne suis pas tres doué avec la convexité et je ne sais pas du tout par ou commencer. un peu d'aide serait la bienvenue .
merci !!

[ffpower]

je ne sais pas du tout par ou commencer.

Commencer par écrire la définition de convexe m'a l'air pas mal.

[thuthurinou]

[quote="ffpower"]Commencer par écrire la définition de convexe m'a l'air pas mal.[/QUOTE
la definition d'un espace convexe est pour tout x, y appartenant à I et pour tout s appartenant a [0.1]
f(sx+(1-s)y)<=sf(x)+(1-s)f(y) mais je ne vois pas du tout que faire de cette expression

[Blueberry]

Commencer par écrire la définition de convexe m'a l'air pas mal.[/QUOTE
la definition d'un espace convexe est pour tout x, y appartenant à I et pour tout s appartenant a [0.1]
f(sx+(1-s)y)<=sf(x)+(1-s)f(y) mais je ne vois pas du tout que faire de cette expression

Là tu viens de donner la définition d'une fonction convexe, pas d'un ensemble convexe.

Un sous ens C d'un esp vect est convexe si...............

[thuthurinou]

la formule se serait (1-s)x+sy avec s compris entre 0 et 1 ??

[Blueberry]

Il faudrait de temps en temps aller regarder les définitions précises des choses dans un cours (celui du prof ou dans un manuel)

C est convexe si pour tout t dans [0 ; 1] : (x dans C et y dans C) => tx + (1-t)y dans C