Dm sur les suites

[samantha59540]

bonjour j'ai un dm sur les suites mais malgré quelques heures passées dessus je n'avance pas sur certains exercices , merci pour ceux qui m'apporteront une aide.

1er exo : on considère la suite arithmétique ( Vn ) de terme initial V1= 120 et de raison= -5
1) Ecrire le terme de rang n de la suite en fonction de n.
2) Résoudre l'équation Vn=0, d'inconnu n, existe t-il un terme de la suite égal à 0?

alors pour la première question j'ai écris la formule c'est à dire Vn=V1+nr

mais pour la deuxième je vois pas j'avais commencé à faire:
Vn = V1+ nr
V0 = 120 + 0 x (-5)
V0 = 120 + 0
V0 = 120

exo 2
On considère la suite arithmétique ( Un ) que U4 = 5 et U8 = -1
U0 est le terme intial et a la raison de la suite
Montrer {U0 + 4a = 5
U0 + 8a = -1 , puis calculer u0 et a

par contre çà je comprends pas du tout parce que j'ai jamais fais.

[Peacekeeper]

Bonjour, Samantha

La relation que tu as écrite te donne V(n+1) en fonction de V(n) et non en fonction de n, c'est la relation de récurrence et non le terme général. Pour trouver le terme général, tu dois exprimer V(n) en fonction de n et du premier terme de ta suite.

Une fois que tu auras déterminé le terme général, la deuxième question sera easy. :lol3:

[samantha59540]

Bonjour, Samantha

La relation que tu as écrite te donne V(n+1) en fonction de V(n) et non en fonction de n, c'est la relation de récurrence et non le terme général. Pour trouver le terme général, tu dois exprimer V(n) en fonction de n et du premier terme de ta suite.

Une fois que tu auras déterminé le terme général, la deuxième question sera easy. :lol3:

donc sa serait Vn = V0 + nr ?

[Peacekeeper]

donc sa serait Vn = V0 + nr ?

Dans l'idée c'est ça, mais il faut prendre garde qu'ici ta suite est indexée à 1, donc tu n'as pas de V0. Et pense que ton premier terme devra également vérifier cette relation pour ne pas te tromper de facteur multiplicatif devant la raison.

[samantha59540]

Dans l'idée c'est ça, mais il faut prendre garde qu'ici ta suite est indexée à 1, donc tu n'as pas de V0. Et pense que ton premier terme devra également vérifier cette relation pour ne pas te tromper de facteur multiplicatif devant la raison.

la j'avoue que je comprends pas grand chose

[Corenn]

Ce que veut dire Peacekeeper (enfin je crois) c'est que ta suite commence à 1 et non 0, il faut adapter la formule...

[samantha59540]

Ce que veut dire Peacekeeper (enfin je crois) c'est que ta suite commence à 1 et non 0, il faut adapter la formule...

ben quand j'écris Vn= V1 + nr donc c'est çà

[Peacekeeper]

ben quand j'écris Vn= V1 + nr donc c'est çà

Et j'ai dit aussi qu'il fallait que le premier terme (V1) vérifie cette relation.
Si je prends celle que tu donnes, on a V1=V1+r, il y a un problème. :lol3:

[Corenn]

Perdu !
en fait, ça crée un décalage ce sera plutôt Vn=V1+r(n-1)

[samantha59540]

Perdu !
en fait, ça crée un décalage ce sera plutôt Vn=V1+r(n-1)

ah ben oui en plus je l'avais dans mon cours cette formule
merci

[samantha59540]

et donc pour la 2 question j'ai juste en remplacer
Vn = V1 + (n-1) r
0= 120 + ( 0-1) -5
0 = 120 -6

........... par contre sa me semble bizarre çà

[Corenn]

En effet, c'est bizarre ce que tu écris là. Ceci est dû à une erreur très grave de la part d'un lycéen.
Le signe qui se cache entre le r et le (n-1) est le signe "multipié".
Réessaie maintenant, ça devrait s'arranger.
Pose toi aussi la question : Quelle est l'inconnue dans cette équation?

[samantha59540]

En effet, c'est bizarre ce que tu écris là. Ceci est dû à une erreur très grave de la part d'un lycéen.
Le signe qui se cache entre le r et le (n-1) est le signe "multipié".
Réessaie maintenant, ça devrait s'arranger.
Pose toi aussi la question : Quelle est l'inconnue dans cette équation?

sa me fait :
Vn = V1 + 5 ( n-1 ) r
0= 120 + ( -1) x (-5)
0 = 125