Activité cercle trigonométrique.

[Pupuxd]

Bonjour à tous,

J'ai fait une activité et je voudrais connaître mes erreurs, pourriez-vous la corriger ?

Merci d'avance

(L'image est disponible sur ce lien : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-478500.html)


1a/ Donner des mesures des angles (OA, OB)et (OB, OC).
b/ Donner une mesure des (BC, BO).
c/ Donner une mesure de (BC, BG)et (GB, GE)
d/ En déduire la mesure principale de (BC, GE).


2/ Le point B' situé sur la droite d, se retrouve en B après enroulement de d sur le cercle
a/ Reproduire la figure et placer les points C', D', E', F', G' sur d, qui, après enroulement, vont se retrouver respectivement en C, D, E, F, G.
b/ Placer sur d un point B'', différent de B', qui se retrouvera après enroulement également sur B.
c/ Quelle est la longueur de l'arc BC ?
d/ La longueur de cet arc BC est-elle égale à la longueur du segment B'C' ? Expliquer.


3a/ Quel est la somme des longueurs des arcs rouges (ceux de la fleur) ?
b/ Quel est l'aire de disque OBC ?
c/ Quelle est l'aire du triangle OBC ?
d/ En déduire l'aire de la fleur rouge.





Mes réponses :


1a/
(OA, OB) = /2 rad.
(OB, OC) = 2/6 rad. = /3 rad.

b/
(BC, BO) = 45° = /4 rad.

c/
(BC, BG) = 120° = 2/3 rad.
(GB, GE) = 100° = 5/9 rad.
J'en déduis donc que (BC, GE) = 120°-100° = 20°



2a/ *Voir les images plus bas
b/ *

c/ L'arc BC est égal à 6,3 cm (mesure trouvée à l'aide de la droite d)

d/ Oui, La longueur de l'arc BC est égale à la longueur du segment [B'C'] car le périmètre du cercle = 2 X r = 2 X 4 = 8 = 25,13 cm environ. Soit la même longueur que 4[B'C'] servant à faire un enroulement autour du cercle. En effet, 4[B'C'] = 4 X 6,3 = 25,2 cm.



3a/

Comme un arc rouge à une longueur égale à BC et qu'il y a 12 arcs rouges, la somme des longueurs des arcs rouges égale 12 X 6,3 = 75.6 cm.

(mon dessin est aussi présent ici : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-478500.html)

[Pupuxd]

Oups, les pi ne sont pas passés, mais en cliquant sur le lien posté, vous pourrez les voir.

[annick]

Bonjour,
c'est étrange de donner une référence d'image sur un site concurrent. Cela doit expliquer que tu n'aies pas eu de réponse.
D'ailleurs en allant voir sur ce site, je m'aperçois que tu n'as pas plus de réponses, malgré les propositions de t'aider qui t'ont été faites.
Il doit y avoir un truc, non ? :id:

[Pupuxd]

Ecoute, je ne cherche pas une morale ou des conseils, juste une correction détaillée de l'activité :lol3: