Exercice mathématique

[veraa]

Bonjour, j'ai un DM de mathématique à faire pour la rentré. Cela fais déjà quelques jours que je cherches mais je suis bloquer sur cet exercices.

Soit f une fonction définie sur [1;+;)[ par f(x)=ax+b+c/x où a,b et c sont trois réels. On sait que la courbe représentative de f passe par les points de coordonnées A(1;7) B(2;6). De plus au pont B cette courbe admet une tangente horizontale.
1) Déterminer les réels a, b et c.
2) EN déduire la valeur exacte de f(5).


Merci d'avance !

[titine]

Bonjour, j'ai un DM de mathématique à faire pour la rentré. Cela fais déjà quelques jours que je cherches mais je suis bloquer sur cet exercices.

Soit f une fonction définie sur [1;+;)[ par f(x)=ax+b+c/x où a,b et c sont trois réels. On sait que la courbe représentative de f passe par les points de coordonnées A(1;7) B(2;6).

Donc f(1) = 7 et f(2)=6
C'est à dire : a*1 + b + c/1 = 7 donc a + b + c = 7
Et a*2 + b + c/2 = 6 donc 2a + b + c/2 = 6 ou 4a + 2b + c = 12

De plus au pont B cette courbe admet une tangente horizontale.

Donc f'(2) = 0
On calcule f'(x) :
f'(x) = a - c/x²
f'(2) = 0 donc a - c/2² = 0 donc 4a - c = 0

Avec ces 3 équations tu vas trouver a, b et c.

[veraa]

Donc f(1) = 7 et f(2)=6
C'est à dire : a*1 + b + c/1 = 7 donc a + b + c = 7
Et a*2 + b + c/2 = 6 donc 2a + b + c/2 = 6 ou 4a + 2b + c = 12


Donc f'(2) = 0
On calcule f'(x) :
f'(x) = a - c/x²
f'(2) = 0 donc a - c/2² = 0 donc 4a - c = 0

Avec ces 3 équations tu vas trouver a, b et c.

Je trouves:
a=1
b=2
c=4


Ensuite pour f(5) je dois juste faire:
f(5)=1*5+2+4/5
f(5)=39/5

[titine]

Bin oui !...............

[emiliey]

Bin oui !...............

Bonjour,

Je vous écris par ici car je ne sais pas comment ouvrir une discussion -.-' je suis nouvelle sur ce site..
Le problème que j'ai c'est que j'ai un DM de math (je suis en 1ère ES) et il y a un exercice sur les suites que je n'arrive pas à le faire entièrement :/ à partir de la question 3 je bloque.. donc j'aimerai bien avoir un peu d'aide de votre part Svp :$

Voici l'exercice:

on considère la suite Un pour tout n appartenant à N : U0= 2 et Un+1= 2/3Un+1 , pour n appartient à N

1) Calculer u1, u2, u3

2) la suite (Un) est-elle arithmétique ? géométrique?

(a partir de là je n'y arrive plus .. )

3) on définit la suite (Vn) par Vn=Un-3 pour tout n appartient à N

a. calculer V0, V1, V2
b. Déterminer la nature de la suite (Vn)
c. En déduire l'expression de Vn en fonction de n

4) a.Exprimer Un en fonction de Vn, puis en fonction de n
b. Calculer U8

Aidez moi svp :'(

Je vous remercie d'avance, en attendant une réponse assez rapidement de votre part!

Emilie.Y