Système d'équations

[mamadou]

Bonjour je bloque sur cet exercice dont l'énoncé est
Détermine deux nombres naturels positifs dont la somme est 70 et la soustraction carée est 700
Merci 10000 fois d'avance

[yvelines78]

bonsoir,

{x+y=70
{(x-y)²=700

ce système peut s'écrire de 2 façons :
{x+y=70
{x-y=+V700
S{70+V700)/2;(70-V700)/2}
ou
{x+y=70
{x-y=-V700
S{(70-V700/2; (70+V700)/2}

A +

[BancH]

S{(70+V700)/2;(70-V700)/2}
ou
S{(70-V700)/2; (70+V700)/2}

Là, c'est comme si tu dis: "les deux nombres cherchés sont x et y ou y et x."
En fait les deux combianaisons linéaires que tu as effectuée sont équivalentes.
Une seule solution suffit.

[rene38]

Bonjour

Détermine deux nombres naturels positifs dont la somme est 70 et la soustraction carée est 700

En troisième, j'aurais tendance à traduire cette expression qui ne veut rien dire par
"la différence des carrés" plutôt que "le carré de la différence" ; ce qui donnerait :
Soient et les deux naturels cherchés, .




d'où, en additionnant membre à membre : et donc
et en soustrayant membre à membre : et donc
Les deux naturels cherchés sont 40 et 30.
------------------------------------------------
Ou bien, plus simplement :
Soit le plus grand des deux naturels cherchés.
La somme est 70 donc l'autre est
La différence de leurs carrés est 700 :
En développant :
En réduisant : soit
et donc soit
Le plus grand des deux naturels cherchés est 40, l'autre est 70-40=30.

[mamadou]

désolé de n'avoir pas bien traduit
Merci à vous trois :we:

[rene38]

désolé de n'avoir pas bien traduit
Merci à vous trois :we:

Quelle était la bonne traduction ?

[BancH]

Vus les résultats trouvés:

(70-V700)/2 et (70+V700)/2

30 et 40

Ca ne fait aucun doute que la traduction était:

"Détermine deux nombres naturels positifs tels que leur somme soit égale à 70 et la différence de leur carré soit égale à 700"