Exercice Complexes Terminale S

[Transformers]

Bonjour!
J'ai un exercice sur les complexes à faire et je suis bloquée pour 2 questions.
L'énoncé est le suivant:
Soit M un point du plan. On note M1 l'iage du point M par la rotation r et M' le symétrique du point M1 par rapport à l'axe (O,u).
On désigne par (E) l'ensemble des points M du plan tels que M'=M.

On a montré dans une première question que les points O et B (zB=2++i) appartiennent à l'ensemble (E).
Soit M un point distinct du poit O.
Sont affixe est égale à pe^i;) ou p est un réel strictement positif et un nombre réel.
On a montré que l'affixe z' du point M' est égale à pe^i(/6-;))

On doit maintenant déterminer l'ensemble des valeurs du réel telles que M appartiennent à l'ensemble (E) .

Comment faire?

[Nightmare]

Salut,

tu as montré que M était d'affixe p.exp(it) et que M' était d'affixe p.exp(i (pi/6 - t)).

Or, nous on veut que M=M' ou de manière équivalente, que leur affixes soient égales. Donc....

[Transformers]

Salut,

tu as montré que M était d'affixe p.exp(it) et que M' était d'affixe p.exp(i (pi/6 - t)).

Or, nous on veut que M=M' ou de manière équivalente, que leur affixes soient égales. Donc....

Donc on a :
pi/6-;)=;) soit 2;)=pi/6
Donc =pi/12 ?

Comment fait-on pour déterminer l'ensemble (E) ?

[Nightmare]

Attention, exp(iX)=exp(iY) n'implique pas que X=Y mais que X=Y+2kpi.

[Transformers]

Attention, exp(iX)=exp(iY) n'implique pas que X=Y mais que X=Y+2kpi.

Donc on met =pi/12 modulo 2pi

Et pour déterminer l'ensemble?

[Nightmare]

Attention, ce n'est pas modulo 2pi.

Et pour déterminer l'ensemble, utilise ce que tu viens de démontrer.

[Transformers]

Attention, ce n'est pas modulo 2pi.

Et pour déterminer l'ensemble, utilise ce que tu viens de démontrer.

L'ensemble est-il la bissectrice de l'angle pi/6?