Je souhaite démontrer:
J'y suis presque, mais je ne vois pas pourquoi je ne parviens pas à aboutir au bon résultat:
En développant, j'obtiens, en utilisant sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
Je ne vois pas où est mon erreur.
Merci.
Démonstration exponentielle.
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Démonstration exponentielle.
par mitron » 25 Fév 2012, 09:37
Bonjour,
Je souhaite démontrer:
t}{2sin(t/2)})
J'y suis presque, mais je ne vois pas pourquoi je ne parviens pas à aboutir au bon résultat:
)
 <br />= Re(\frac{1-e^{int}}{1-e^{it}})<br />= Re(\frac{e^{-it/2}(e^{it/2}-e^{i(n+1/2)t})}{e^{it/2}(e^{-it/2}-e^{it/2})})<br />= Re(i\frac{e^{-it}(e^{it/2}-e^{i(n+1/2)t})}{2sin(t/2)}))
En développant, j'obtiens, en utilisant sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
 = \frac{sin(t/2) + sin((n-1/2)t)}{2sint/2})
...
Je ne vois pas où est mon erreur.
Merci.
Je souhaite démontrer:
J'y suis presque, mais je ne vois pas pourquoi je ne parviens pas à aboutir au bon résultat:
En développant, j'obtiens, en utilisant sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
Je ne vois pas où est mon erreur.
Merci.
par Manny06 » 25 Fév 2012, 10:30
mitron a écrit:Bonjour,
Je souhaite démontrer:
J'y suis presque, mais je ne vois pas pourquoi je ne parviens pas à aboutir au bon résultat:
En développant, j'obtiens, en utilisant sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
Je ne vois pas où est mon erreur.
Merci.
à la troisième ligne il manque un e^it
car tu as q+q²+.....+q^n=[q-q^(n+1)]/(1-q) = q(1-q^n)/(1-q) avec q=e^it
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