Factorisation et résolution d'équation(Niveau 3ème)

[omariio]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour deux exercice où j'ai assez de mal:

Soit D= (racine(2)+3x)²-(racine(2)-4x)²

1.Developper et réduire D. (J'ai trouvé D= 14x*racine(2)-7x²)

2. Factoriser D.

3. Calculer D pour x=racine(3)

4.Résoudre l'équation D=0

Mais bon je suis bloquer à la question 2, si l'on pouvait me donner quelques conseils car j'ai essayé et pour l'instant j'ai trouvé D= x(14racine(2)-7x)

[Peacekeeper]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour deux exercice où j'ai assez de mal:

Soit D= (racine(2)+3x)²-(racine(2)-4x)²

1.Developper et réduire D. (J'ai trouvé D= 14x*racine(2)-7x²)

2. Factoriser D.

3. Calculer D pour x=racine(3)

4.Résoudre l'équation D=0

Mais bon je suis bloquer à la question 2, si l'on pouvait me donner quelques conseils car j'ai essayé et pour l'instant j'ai trouvé D= x(14racine(2)-7x)

Bonjour, pour factoriser, as-tu remarqué la forme a²-b² de ton expression? C'est une identité remarquable.

[Peacekeeper]

D'ailleurs, ce que tu trouves est correct, mais tu peux mettre 7x en facteur, mieux que x.

[mouette 22]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour deux exercice où j'ai assez de mal:

Soit D= (racine(2)+3x)²-(racine(2)-4x)²

1.Developper et réduire D. (J'ai trouvé D= 14x*racine(2)-7x²)

2. Factoriser D.

3. Calculer D pour x=racine(3)

4.Résoudre l'équation D=0

Mais bon je suis bloquer à la question 2, si l'on pouvait me donner quelques conseils car j'ai essayé et pour l'instant j'ai trouvé D= x(14racine(2)-7x)

ta première réponse est exacte !
Pour ta deuxième réponse
A²-B² =(A+B)(A-B )
est ce que tu vois ?

[omariio]

J'ai essayé avec 7x et je trouve D= 7x(2racine(2)-x)

[Peacekeeper]

J'ai essayé avec 7x et je trouve D= 7x(2racine(2)-x)

Je trouve la même chose. :zen:

[omariio]

Je trouve la même chose. :zen:

donc je pense que c'est bon mais j'ai penser à (a-b)(a+b) mais je vois pas comment faire.

[mouette 22]

J'ai essayé avec 7x et je trouve D= 7x(2racine(2)-x)

A=V2+3x

B=V2-4x

A +B =.... ?

A-B=....,?

tu as trouvé (2V2-x) 7x . c'est juste

pour ta dernier question :

tu as un produit de 2 facteurs . 2solutions pour qu'il soit nul . Lesquelles ?

[Peacekeeper]

donc je pense que c'est bon mais j'ai penser à (a-b)(a+b) mais je vois pas comment faire.

Et bien, c'est facile: dans ton expression le a c'est racine(2)+3x et le b c'est racine(2)-4x