Dérivées d fonction trigo

[paulineamiens]

Bonjour, je dois dériver f(x) = sin(x)*cos(x²)
la dérivée de sin(x) = cos(x)
la dérivée de cos(x²) = -2xsin(x²)

J'ai donc f'(x) = cos(x)*cos(x²)+sin(x)*(-2xsin(x²))
f'(x) = cos(x)cos(x²)-2x(sin(x)*sin(x²)

or je sais que cos(a+b) = cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)

Ici j'ai le 2x qui multiplie les sin qui m'embête pour appliquer la dernière formule, est-ce que c'est possible de transformer mon résultat pour arriver à ça ou est-ce que je dois laisser le f'(x) comme je l'ai trouvé à la fin?
Et surtout est-ce que mon raisonnement est bon jusque là?

Merci de votre réponse parce que je suis à peu près dans cet état en ce moment : :mur:

[Carpate]

Bonjour, je dois dériver f(x) = sin(x)*cos(x²)
la dérivée de sin(x) = cos(x)
la dérivée de cos(x²) = -2xsin(x²)

J'ai donc f'(x) = cos(x)*cos(x²)+sin(x)*(-2xsin(x²))
f'(x) = cos(x)cos(x²)-2x(sin(x)*sin(x²)

or je sais que cos(a+b) = cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)

Ici j'ai le 2x qui multiplie les sin qui m'embête pour appliquer la dernière formule, est-ce que c'est possible de transformer mon résultat pour arriver à ça ou est-ce que je dois laisser le f'(x) comme je l'ai trouvé à la fin?
Et surtout est-ce que mon raisonnement est bon jusque là?

Merci de votre réponse parce que je suis à peu près dans cet état en ce moment : :mur:

Tes calculs sont exacts.
Pour faire apparaître et ) utilise :


Tu peux aussi factoriser :

[titine]

Tu ne peux pas transformer ton résultat. Il faut le laisser comme ça.