Exercice a resoudre

[ASDFG]

On considere la fonction f definie sur lR par f(x) = (2e^x/e^x + 1) -1 , ot l'on designe par (C) sa courbe representative. (unite 2 cm).

1)Verifier que f(x) + f(-x) = 0 et determiner le centre de symetrie de (C).
2)Calculer Lim x->+infinie f(x) et lim x->-infinie f(x) et en deduire les asymptotes de (C).
3)Calculer f ' (x) et dresser le tableau de variation de f.
4)Ecrire une equation de la tangente (D) en O a (C).
5)Tracer (D) et (C).
6)Calculer l'aire A du domaine limite par (C), l'axe dex abscisses et le droites d'equation x=0 et x=1.
7)On designe par f^-1 la fonction reciproque de f dans lR.
a)Determiner le domaine de definition de f^-1 et trouver f^-1(x).
b)Tracer la courbe (G) representative de f^-1.
c)Resoudre l'inequation f^-1 (x) > Ln2.
d)Calculer l'aire B du domaine limite par (G), l'axe des ordonnees et les 2 droites d'equation y=0 et y=1.

J'ai ce devoir pour demain, le prof ma dis que c'est moi qui va le resoudre sur le tableau et je n'ai accune idee comment le faire, quelqu'un peut m'aider?

[geegee]

On considere la fonction f definie sur lR par f(x) = (2e^x/e^-x + 1) -1 , ot l'on designe par (C) sa courbe representative. (unite 2 cm).

1)Verifier que f(x) + f(-x) = 0 et determiner le centre de symetrie de (C).
2)Calculer Lim x->+infinie f(x) et lim x->-infinie f(x) et en deduire les asymptotes de (C).
3)Calculer f ' (x) et dresser le tableau de variation de f.
4)Ecrire une equation de la tangente (D) en O a (C).
5)Tracer (D) et (C).
6)Calculer l'aire A du domaine limite par (C), l'axe dex abscisses et le droites d'equation x=0 et x=1.
7)On designe par f^-1 la fonction reciproque de f dans lR.
a)Determiner le domaine de definition de f^-1 et trouver f^-1(x).
b)Tracer la courbe (G) representative de f^-1.
c)Resoudre l'inequation f^-1 (x) > Ln2.
d)Calculer l'aire B du domaine limite par (G), l'axe des ordonnees et les 2 droites d'equation y=0 et y=1.

J'ai ce devoir pour demain, le prof ma dis que c'est moi qui va le resoudre sur le tableau et je n'ai accune idee comment le faire, quelqu'un peut m'aider?

Bonjour,

(2e^x/e^-x + 1) -1 + (2e^-x/e^+x + 1) -1=0 car 2e^x/e^-x=2e^-x/e^+x

[SaintAmand]

On considere la fonction f definie sur lR par f(x) = (2e^x/e^-x + 1) -1

Donc auquel cas il sera bien difficile de répondre aux questions suivantes.

[ASDFG]

Donc auquel cas il sera bien difficile de répondre aux questions suivantes.

desoler j'ai fait une faute en ecrivant l'equation :/, f(x) = (2e^x/e^x +1) -1

[SaintAmand]

desoler j'ai fait une faute en ecrivant l'equation :/, f(x) = (2e^x/e^x +1) -1

Je suis pas sûr que celle-ci soit la bonne; ?

[ASDFG]

Je suis pas sûr que celle-ci soit la bonne; ?

je nsait pas si sait u faute que j'ai commis en ecricant l'equation mais le +1 a cote de e^x est dans le denominateur et pas a cotes de l'equation

[SaintAmand]

je nsait pas si sait u faute que j'ai commis en ecricant l'equation mais le +1 a cote de e^x est dans le denominateur et pas a cotes de l'equation

Je te rappelle que la division est prioritaire sur l'addition. Donc il faut écrire f(x)=2e^x/(e^x+1)-1 pour .

[ASDFG]

Je te rappelle que la division est prioritaire sur l'addition. Donc il faut écrire f(x)=2e^x/(e^x+1)-1 pour .

comme tu l'a dit, c'est la bonne fonction

[ASDFG]

j'ai reussit a tout resoudre sauf le domaine de definition de f^-1 et la derniere question d'aire
, quelqu'un a une idee?