Aide exo suite récurrente

[raphaela89]

Bonjour à tous, j'ai une exercice à faire sur les suites et je suis bloqué dés la 1ere question... Si quelqu'un pouvez m'aider ce serait sympa!!
Voici l'exo:
Une forêt ayant été attaquée par une moisissure, on décide de la traiter tous les mois. Une société est cargée d'évaluer l'éfficacité du traitement en concervant un modèle mathématique de l'évolution de la santé de la forêt.
Pour cela, la société choisit un échantillon de 3000 arbres (tous contaminés) qui sont examinés après chacun des trois premiers traitements. Elle constate que 2000 arbres guéris après le premier traitement. Pour chacun des deux traitements suivants elle remarque:
-seulement 20 des arbres guéris sont à nouveau contaminés;
- en revanche la moitié des arbres contaminés avant ce traitement sont guéris.

On suppose que ce modèle mathématique s'applique aux autres traitements. On désigne par Un le nombre d'arbres guéris après le n-ième traitement ( n un entier et n>1) .

1) Quelle est la valeur de U1? montrer que U2=2480 (on pourra représenter la situtation par un arbre)
2) Montrer que, pour tout entier naturel n>1, Un+1=1/2Un+1480
3) Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n>1 par Vn= Un-2960.
a) Montrer que (Vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le 1er terme.
b) Exprimer Vb, puis Un, en fonction de n
c) Déterminer le pourcentage d'arbres encore contaminés après le 5e traitement, après le 7e traitement.
d) Déterminer la limite de la suite Un est en déduire le pourcentage d'arbres encore contaminés après un assez grand nombre de traitements.

[maths0]

Il faut comprendre l'énoncé ... où en es-tu ?

[raphaela89]

Il faut comprendre l'énoncé ... où en es-tu ?

Le problème c'est que je ne comprends pas, on ne nous donne pas la suite donc je ne voit pas comment il est possible de calculer U1 et U2....

[maths0]

Pour cela, la société choisit un échantillon de 3000 arbres (tous contaminés) qui sont examinés après chacun des trois premiers traitements. Elle constate que 2000 arbres guéris après le premier traitement. Pour chacun des deux traitements suivants elle remarque:
- seulement 20 des arbres guéris sont à nouveau contaminés;
- en revanche la moitié des arbres contaminés avant ce traitement sont guéris.

Soit (Un) la suite qui totalise le nombre d'arbre guéris au bout du n-ième traitement.
Logiquement:
U1 = nombre d'arbre guéris après le 1er traitement.
U2 = nombre d'arbre guéris après le 2ème traitement.
U3 = nombre d'arbre guéris après le 3ème traitement.