DM 1ere S sur les fonctions

[dekas]

Bonsoir, j'ai un devoir maison pour demain j'avais appelé quelqu'un pour m'aider mais elle n'est pas venue alors j'ai fais la question 1 seule mais le reste je n'y arrive pas :/ quelqu'un peut m'aider?


Soit f, g et h les fonctions définies sur [0;+;)] par:
f=1/(1+X) g=1-X h=1-X+(X²/2)

2) a. Montrer que, pour tout x>ou= à 0, on a :
f(x)-g(x)=X²/(1+X)
En déduire que sur [0;+;)], g(x) ou= 0, f(x) >ou= h(x)

c.Décrire les positions relatives des courbes Cf, Cg et Ch sur [0;+;)]
Nous venons de prouver l'encadrement suivant:
pour tout x >ou= 0, a-x<ou= 1/(1+X<ou= 1-X+(X²/2)

3) A l'aide de la question 2 donner un encadrement de 1/1,0002, puis une valeur approchée de 1/1,000 001 à 10^-12 près

Merci de me répondre au plus vite.
Bonne soirée

[kiosquamuffins]

Bonjour,

La question 2a est vraiment pas compliquée, je pense que tu peux la faire seul(e). Il s'agit juste de mettre au même dénominateur. Puis de trouver le signe de X²/(1+X) sur [0,+;)], pas très dur non plus.
Pour la question 2b, je te conseille d'étudier la fonction f-h. Tu peux aussi tracer les tableaux de variations h et f pour vérifier le résultat que tu trouveras.
Pour le 2c, il suffit juste de reprendre tes réponses précédentes.

[kiosquamuffins]

Enfin, pour la question 3, tu dois juste utiliser ce que tu viens de faire en choisissant x tel que f(x)=1/1,0002. De même pour la deuxième partie de la question.

Bon courage.

[Carpate]

Bonsoir, j'ai un devoir maison pour demain j'avais appelé quelqu'un pour m'aider mais elle n'est pas venue alors j'ai fais la question 1 seule mais le reste je n'y arrive pas :/ quelqu'un peut m'aider?
Où est la question 1) ?

Soit f, g et h les fonctions définies sur [0;+;)] par:
f=1/(1+X) g=1-X h=1-X+(X²/2)

2) a. Montrer que, pour tout x>ou= à 0, on a :
f(x)-g(x)=X²/(1+X)
En déduire que sur [0;+;)], g(x) ou= 0, f(x) >ou= h(x)

c.Décrire les positions relatives des courbes Cf, Cg et Ch sur [0;+;)]
Nous venons de prouver l'encadrement suivant:
pour tout x >ou= 0, a-x<ou= 1/(1+X<ou= 1-X+(X²/2)

3) A l'aide de la question 2 donner un encadrement de 1/1,0002, puis une valeur approchée de 1/1,000 001 à 10^-12 près

Merci de me répondre au plus vite.
Bonne soirée

Question 2-a) : tu sais quand même réduire au même dénominateur ...
Quel est le signe de x² et de 1 + x sur ?

2-b) Calcule f- h. Quel est son signe ?

Ca ne serait pas plutôt : si l'on veut que f -h soit positif sur ?

[dekas]

merci à tous j'ai enfin réussi a faire mon exo

[geegee]

[quote="dekas"]Bonsoir, j'ai un devoir maison pour demain j'avais appelé quelqu'un pour m'aider mais elle n'est pas venue alors j'ai fais la question 1 seule mais le reste je n'y arrive pas :/ quelqu'un peut m'aider?


Soit f, g et h les fonctions définies sur [0;+;)] par:
f=1/(1+X) g=1-X h=1-X+(X²/2)

2) a. Montrer que, pour tout x>ou= à 0, on a :
f(x)-g(x)=X²/(1+X)
En déduire que sur [0;+;)], g(x) ou= 0, f(x) >ou= h(x)

c.Décrire les positions relatives des courbes Cf, Cg et Ch sur [0;+;)]
Nous venons de prouver l'encadrement suivant:
pour tout x >ou= 0, a-xou= à 0, on a :
f(x)-g(x)=X²/(1+X)
En déduire que sur [0;+;)], g(x) 0
g(x)< ou =f(x)