Urgent DM pour demain

[letzelter]

Bonjour à tous
J'ai un exercice de probabilité et j'ai du mal à comprendre l'énoncé

Le service hotline d'un fournisseur d'accès internet ne fonctionne pas très bien.
Dans 30% des cas l'attente est de 10min, dans 20% des cas elle est de 5min, dans 10% des cas elle est de 3min et dans les autres cas l'opérateur ne répond pas.
20% des internautes attendent plus de 10min, 30% abandonnent au bout de 6min, 20% au bout de 4min et les autres ne patientent pas plus d'une minute.
On considère les évènements suivants :
D : "l'attente est de 10min"
C : "l'attente est de 5min"
T : "l'attente est de trois min"
A : "l'opérateur ne répond pas"
I : "l'internaute a obtenu la communication
On donnera les réponses à 10-3 près
1.a) Construire un arbre pondéré.
b) Calculer p(I inter D), p(I inter C), p(I inter T) et p(I inter A)
c) en déduire p(I)
d) un internaute n'a pas obtenu la communication. Quelle est la probabilité qu'il ait attendu plus de 10min ?
e) Quand il obtient la communication, l'internaute a une information erronée dans 60% des cas et doit donc rappeler. Il obtient alors une réponse exacte.
Quelle est la probabilité qu'un internaute obtienne satisfaction en un maximum de 2 essais ?

J'ai déjà du mal à construire l'arbre pondéré après je pense que ce sera plus clair à voir après coup.
http://www.maths-forum.com/newthread.php?do=newthread&f=14#
Pourriez-vous m'aider pour la première question.
Un grand merci d'avance

[el niala]

je suppose que tu as su faire l'arbre des "attentes" (avec qui n'est pas donné)

1b) tu dois utiliser la relation

idem pour les autres

tu connais , mais pas (puisqu'on te le demande :lol3: )
tu dois donc utiliser le 3ème membre

reste à déterminer
qui traduit l'événement "l'internaute a obtenu la communication sachant que le délai d'attente est de 10'"

essaie de poursuivre

[letzelter]

Merci pour tes réponses.
J'ai juste une petite question, normalement P(A)= 0.4 et non 0,1, enfin je crois?
Après j'ai surtout un problème pour les autres branches c'est-à-dire la suite du sujet.
20% des internautes.... où mettre la branche ?? à partir de A?? ce serait en principe I avec proba 0,2? puis pour C, prochaine branche I avec proba0,3
Puis pour P(I inter D) = 0.3*0.2 =0.06
P(I inter C) = 0.2 * 0.3
Est-ce juste?

[el niala]

c'est sans doute un peu tard, désolé !
tu n'as aucun intérêt à vouloir compléter l'arbre (D, C, T, A) puisque les autres données t'indiquent directement les probabilités conditionnelles

OK

non, il faut compter aussi ceux qui ont la patience d'attendre 10 min (même si l'énoncé prête à confusion) d'où 0,2x(0,2+0,3)

de même 0,1x(0,2+0,3+0,2)

et bien sûr puisque les 2 événements sont incompatibles

et par addition des probabilités (puisque tu as réalisé une partition complète des types de réponses de la hotline)

1d) même formule

et comme dans la question précédente tu passes par et bien sûr