En difficulté pour un exercice de math

[cici.norm]

bonjour a tous! j'ai un DM à faire et je ne sait pas comment repondre au 2 dernieres question:il y a 2 fonction: f(x)=1/2(x²-3) et g(x)=1/x, ces 2 fonctions se croisent en un point A de coordonnées (-1;-1) que j'ai déterminé dans les question précedantes.

1/Démontrez que ces courbes ont une tangente commune en A

faut-il calculer y=f'(x)(x-a)+f(x) et y=g'(x)(x-a)+g(x) ou calculer f'(x) et g'(x)??
comment faut il faire?

2/etudier suivant les valeurs de x les positions re latives de ces courbes.

la non plus je ne voi pas comment m'y prendre.. :mur:

merci d'avance!

[cbmaths]

Bonjour,

détermine les équations des tangentes aux deux courbes au point considéré, tu dois trouver les deux mêmes équations.

[cici.norm]

Bonjour,

détermine les équations des tangentes aux deux courbes au point considéré, tu dois trouver les deux mêmes équations.

f(x)=1/2(x²-3)
f'(x)=x donc f'(-1)=-1
y=-1(x-(-1))-1
=-x-1-1
=-x-2

g(x)=1/x
g'(x)=-1/x² donc g'(-1)=-1
y=-1(x-(-1))-1
=-x-2
donc ces courbes ont une tangente commune en A. es ce que c'est bon?

[rabihaudi]

bonjour a tous! j'ai un DM à faire et je ne sait pas comment repondre au 2 dernieres question:il y a 2 fonction: f(x)=1/2(x²-3) et g(x)=1/x, ces 2 fonctions se croisent en un point A de coordonnées (-1;-1) que j'ai déterminé dans les question précedantes.

1/Démontrez que ces courbes ont une tangente commune en A

faut-il calculer y=f'(x)(x-a)+f(x) et y=g'(x)(x-a)+g(x) ou calculer f'(x) et g'(x)??
comment faut il faire?

2/etudier suivant les valeurs de x les positions re latives de ces courbes.

la non plus je ne voi pas comment m'y prendre.. :mur:

merci d'avance!

tu a bien commencer mais attention les formules des tangentes est y=f'(a)(x-a)+f(a) et y=g'(a)(x-a)+g(a) ou a est l'abcisse du A ! je crois que tu a calcule f'(a) et g'(a) donc remplacer a , f'(a) ,g'(a),f(a) et g(a) par ses valeurs dans les eq precedante et tu dois trouver les meme equations ..
pour la partie 2 etudier le signe de f(x)-g(x)

[annick]

Bonjour,
pour la deuxième question, la méthode est toujours la même pour étudier la position relative de deux courbes : on calcule f(x)-g(x) et on cherche quel est son signe en fonction des valeurs de x.
Si f(x)>g(x) alors la courbe correspondant à f(x) est au dessus de celle correspondant à g(x).
Si f(x)Si f(x)=g(x) : point(s) d'intersection des deux courbes

[cici.norm]

j'ai fait le calcule au dessu et j'ai trouvé -x-2 pour les 2 fonctions, donc je crois que c bon parcontre pour la deuxime partie faut il faire un tableau? et merci beaucoup pour votre aide!!