Convergence série de puissance imaginaire

[cocotuning]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider à traiter la convergence de la série suivante : somme de m = 1 jusque l'infini de (-z)^m / m.


Merci

[Le_chat]

Salut. Si |z|<1, ça va converger très fortement, de manière quasi-évidente (règle de Riemann par exempe)

Si |z|>1, ça diverge grossièrement.

Si |z|=1, pose z=exp(i*theta). Tu peux essayer de faire une transformation d'Abel, ça doit permettre de conclure.