Plan M galere

[helper]

Bonjour voila mon exercice

Une unité de longueur étant choisie, soit A et B deux points du plan tels ke AB=4 et soit I milieu de [AB] !!

1. Préciser sans calcul, l’ensemble des points M du plan tels que : MA scalaire MB=0
2. Citer le th de la médiane et le démontrer (sa c bon jpense)
3. Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que MA²+MB²=26
4. Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que : AM scalaire AB =4


j'ai essayer mais je n'y arrive pas :(

[theluckyluke]

salut, pour la 1 : Introduis
le point I milieu de [AB] dans les deux vecteurs : ensuite tu développes, ça
te donne : Or
donc
s'annule et il reste
or ²
car les vecteurs sont de sens contraire et tu connais la longueur
IA, donc : et tu prends la racine. Finalement M appartient au cercle
de centre I et de rayon racine (IA²)

[theluckyluke]

Pour le théorème de la médiane regarde dans ton cours c'est marqué :
a tout hasard c'est ça :
, avec ma la longueur de la médiane issue de A dans le triangle ABC

[theluckyluke]

pour
Introduit aussi le point I dans les deux,

tu développes avec les règles, tu simplifie tu trouves : 2MI² + 2IA² si je ne me suis pas trompé et tu connais IA² etc...

[fonfon]

Salut,

pour le 1) theluckyluke il faut dire l'ensemble des points sans calculs donc c'est du cours

l'ensemble des points M est un cercle de diamétre

apres pour le reste tu peux en effet faire intervenir le point I mil.[AB]

A+

[theluckyluke]

pour rien de plus simple tu connais AB
donc tu divise 4 par AB et tu trouve alors AM = ... Attention : = AM*AB*on prend
donc M à [AB) privé de [AB]... rien de plus simple tu
connais AB donc tu divise 4 par AB et tu trouve alors AM = ... donc
tu constrit M sur une figure et tu construit la perpendiculaire à
(AB) passant par M car il ne faut pas oublier les projetés
orthogonaux... voila j'espere que j'ai été assez clair et que c'est
juste, j'ai du faire ça un peu à l'arrache.

+

[theluckyluke]

Salut,

pour le 1) theluckyluke il faut dire l'ensemble des points sans calculs donc c'est du cours

l'ensemble des points M est un cercle de diamétre

apres pour le reste tu peux en effet faire intervenir le point I mil.[AB]

A+

yup +1 fonfon

[helper]

Merci , jviens de comprendre par contre je seche toujours sur ce genre de truc

• Résoudre l’équation : cos(3x)-racine3sin(3x)=-1






• Soit un parallélogramme ABCD tel que AB=2BC. On note I le milieu de [AB] et J celui de [DC]. Soit la longueur de BC

1. Calculer DI& et IC² en fonction de a et du cosinus de l’angle (vecteurAB, vecteurAD)
2. En déduire que le triangle DIC est rectangle

[helper]

any idea ?

[Amine.MASS]

je seche toujours sur ce genre de truc

• Résoudre l’équation : cos(3x)-racine3sin(3x)=-1

c'est equivalent à:
c_a_d

c_a_d
puis tu resoud avec les congruence (regarde ton coure)


en général pour resoudre a.sin(px)+bcos(px)=c
divise le tout par
puis tu cherche l'angle q qui vérifie :
et
(respectivement et )
donc sin(q+px)=
(respectivement cos(px-q)= )


donc si [-1,1] tu cherches l'angles d tq sin(d)=
resp(cos(d)=
puis tu resoud,sinon l'equation n'a pas de solution